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縦弾性係数から横弾性係数orばね定数 を求める
寸法がわかっている針金（長さ：L、直径：ｄ）に質量Ｍの物体をぶら下げる。
縦弾性係数をＥとする。
ばね定数ｋを求めろ
という問題なのですが。
k=π・ｄ^4・Ｇ/32Ｌ
という横弾性係数からもとめるのはわかるのですが、
縦弾性係数からの求め方がわかりません。
ポアソン比もわからないので、
縦から横を求める方法も私にはわかりません。
これだけの条件でばね定数、または横弾性係数を求めるやりかたはあるのでしょうか？
よろしくお願いします。
投稿日時 - 2007-02-04 20:24:07
質問者が選んだベストアンサー
なぜこの式なのでしょうか？
まっすぐな針金を引っ張るだけでしょう？
横弾性係数は、コイルばねのように、線素にねじり加重がかかる時に使われるのではないでしょうか？
この場合は、縦弾性係数を使って、引っ張ったときの伸びを計算すれば、おのずと、ばね乗数がでるのではないでしょうか？
参考URL：http://www.umgabs.co.jp/jp/qanda/q07.htm
投稿日時 - 2007-02-04 20:54:16
ありがとうございました。
直前にこの式が与えられていた事と、出題単元のテーマから、
自分が知らないだけで、この式を使う方法があるのかとおもってしまいました。
回答者様のおっしゃるやり方で解いてみます。
投稿日時 - 2007-02-05 16:19:38
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回答（2）
このバネ定数は、円形棒の捩り振動に対し、「単位回転角あたりの捩りモーメント」を扱っています。したがって、先端にぶら下げる物体は、質量ではなく、回転慣性を持つ物体でなければなりません。また針金が均質等方弾性体であれば、弾性論で E と G の関係から G=E/2/(1+nu) が与えられていますが、針金の材質が不明であればポアソン比 nu は不明です。
投稿日時 - 2007-02-05 06:46:49
やはり寸法と縦弾性係数だけでは、
ポアソン比も横弾性係数ももとめられないのですね
勉強途上では問題が分からないこと自体よりも、
方法が無いのか、自分が知らないだけなのか分からない事の方が、課題ですわ。
ありがとうございました。
投稿日時 - 2007-02-05 16:25:43