念のため補足です

A列に階層値xi
B列に度数fi

があるとすると、

C列に =Ai*Bi
D列に =Ai*Ai*Bi

を入力しC列の和(=sum(c1:cN))とD列の和(=sum(d1:dN))をもとめ、
それをNで割れば平均と二乗平均が出ます。

あとは、二乗平均－平均^2で分散を計算して、その平方根を取ります。

あらかじめ相対度数fi/Nを計算しておいたほうが便利かもしれません。

母集団分布の値が必要なら分散にN/(N-1)を書けた上で平方根を取る必要がありますが、
この場合だと、たぶん標本分布でかまわないと思いますね。

投稿日時 - 2008-11-16 15:35:22

階層値をxi, 度数をfi, 標本数をN(=Σfi)として

平均＝Σ(xi*fi)/N
二乗平均＝Σ(xi*xi*fi)/N
分散＝二乗平均ー平均の二乗＝Σ(xi*xi*fi)/Nー[Σ(xi*fi)/N]^2
標準偏差＝分散の平方根

で求めることができます。

分散は

分散＝Σ[(xi-平均)^2*fi]/N

でも求められます(というかこちらが定義)が、最初のほうが簡単でしょう。

投稿日時 - 2008-11-16 15:20:38

No.1 です。
関数電卓で計算されているということであれば、あくまで概算でしかないことも、計算の考え方も十分理解されているということですね。おそらく、元々度数分布表から標準偏差を出すというやり方は想定されていないので、エクセルで特別簡単な方法というのはないと思います。

電卓でどのようにやられていたかわかりませんが、度数分布表のそれぞれの得点幅の中心値を、度数の数だけコピーして、個々のデータとして計算することになると思います。

投稿日時 - 2008-11-16 14:49:59

度数分布表からは、正しい平均値も標準偏差も出ないと思います。なぜ度数分布表から求めたいのでしょうか？

偏差値を計算するということは、個々のデータはあるわけですよね？　そうであれば、標準偏差は、STDEV という関数を使って、データ全体を選択すれば計算できます。

例えば、A1から A100 の範囲で個々のデータが入っている場合は、標準偏差の結果を入れないセルに、以下のように入力して下さい。

=stdev(A1:A100)

投稿日時 - 2008-11-16 11:41:46