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解決済みの質問

パーセントの計算がまったく出来ません…

本当にお恥ずかしいのですが、パーセントの計算方法を教えて下さい。

お店のバーゲンセールなどでよく「50%オフ」「45%オフ」といった表示を見ます。50%は半分ということは「感覚」でわかるので、定価が2000円ならその50%オフは1000円ですし、1500円なら750円と計算が出来ます。
ですが、たとえば75%オフだとか、44%オフだとか、80%オフだとか、そういう中途半端(?)な数の場合、さっぱりわからないのです。テレビなんかでバーゲンセールを取材している様子を見るとリポーターの女性なんかが「定価が○○円で、65%オフ!?ということは○○円ですね!?」などとパッと暗算で計算しているのを見るととても驚きます。

暗算とまではいかなくても計算機(ケータイにもその機能はありますし)があればいいので、どういう計算式でその%オフされた数字を出すのか教えて下さい。

また、今のバイト先で、商品の売り上げ目標というのを作るのですが、先輩たちのミーティングを見ていると「目標○○万円でしたが、××円しか売り上げがなく、△△%の達成率となってしまいました」と報告をしているのですが、この場合もどのような計算式で計算しているのでしょうか?

消費税を出す場合につきましても教えて頂きたいのですが、今現在の税率は5%で、その計算をする場合は「定価×1.05」で出ますよね。なぜ、1.05をかけるのかわからないのです。

本当にお恥ずかしいのですが、どうか教えてください。まったくわからないので、出来る限り丁寧で細かい説明をして頂けると本当に助かります。よろしくお願いいたします。

投稿日時 - 2009-04-05 10:09:25

QNo.4854114

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

丁寧で細かい説明が希望とのことなので、ちょっと長くなりますが書いてみます。
数学的には無駄の多い説明ですが、分かりやすく説明したつもりですので読んでみてください。

1000円の50%は500円、30%は300円であることは分かりますね?
これは以下計算をしていることになります。
 1000×(50÷100)=500
 1000×(30÷100)=300
●%ってのは●÷100のことです。
で、▲円の●%を求める場合、▲×(●÷100)で計算します。

次、1000円の30%オフって場合ですが、「オフ」=値引きです。
つまり、1000円の30%分を値引きします、ということですよね。
だから、元の値段1000円から1000円の30%分である300円を引いた
残りである700円が答えです。
でもそれを計算するのは面倒なので、ちょっとテクニックがあります。
30%オフということは、元の値段の70%分を求めればよいと考えます。
つまり、1000円の70%なので700円、となります。
ここまではいいですか?

次、達成率の計算ですが、、
目標100万円に対して売り上げも100万円だったら達成率は100%なのは
感覚的に分かりますよね?
つまり、達成率=(実際の値÷目標値)です。
%で表現する場合はこれに100を掛けます。(●%=●÷100だから)
たとえば目標50万円で売り上げ35万であれば35÷50×100なので70%になります。

最後、消費税。前述のオフとは逆で、消費税5%分を上乗せする、と考えます。
つまり、税抜き●円であれば、●円と●円の5%を足した金額が税込み金額です。
式にすると●+(●×5÷100)です。
これが基本ですが、先程のオフの計算のテクニックと同じ考え方が適用できます。
5%上乗せした額ってことは、元の値段の105%分を求めればよいと考えます。
ですから●×(105÷100)です。
ここで出てくる(105÷100)は1.05ですよね。
つまり、元の値段●に1.05を掛ければよいのです。

おまけ。暗算を早くするためのテクニック初級編として3つだけ書いておきます。
1.計算式に掛け算と割り算しかない場合、もしくは足し算と引き算しかない場合、
  順番を無視しても答えは一緒です。
  上の例でいくと35÷50×100は35×100÷50でも答えは一緒です。
  で、100÷50を先に計算して、それに35を掛けます。
  これならすぐに暗算できますね。

2.割り算の場合、前後の数字に同じ値を掛け算しても答えは一緒です。
  たとえば35÷50であれば、前後に2を掛けて(35×2)÷(50×2)でも
  答えは一緒です。
  35÷50の暗算は一瞬悩むけど、70÷100なら簡単ですよね。

3.掛け算の場合、前後の数字を分解して細かく掛け算しても答えは一緒です。
  たとえば25×32を計算する場合、32は4×8なので25×4×8を計算しても
  答えは一緒です。
  25×4は100、100×8で800ということで25×32=800です。
  これなら暗算できそうですよね。

投稿日時 - 2009-04-05 11:09:10

お礼

お返事遅れて申し訳ありません。

どうもありがとうございました。もっと勉強しようと思います。

投稿日時 - 2009-04-11 08:50:42

ANo.5

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回答(7)

ANo.7

定価×(100-%の値)/100で求められます。

例えば1000円の商品の45%引きだとすると

1000×(100-45)/100
=1000×55/100
=1000×0.55
=550

で550円となります。

投稿日時 - 2009-04-06 15:13:53

お礼

お返事遅れて申し訳ありません。

どうもありがとうございました。もっと勉強しようと思います。

投稿日時 - 2009-04-11 08:50:17

ANo.6

割合で重要なのは、「何」が「何」の「何%」か?を把握することです。

小学生相手に塾の講師をしているときに「2000円もって買い物に行って、1200円のものを12%引きで買って消費税5%を払ったときのおつりは?」と質問すると考え込む子がたくさんいました。
しかし、多くの子は「1200の12%はいくらか?」とか「1056の5%はいくらか?」といえばちゃんと計算できるし、「240のうち66は何%か?」も即答できます。「何」が「何」の「何%」か?を見つけることができないだけなのです。

先の問題なら、まず「値引き額」が「1200円」の「12%」なので1200*0.12=144で144円です。したがって値段は1200-144=1056円です。次に「消費税額」が「1056円」の「5%」なので52.8円(52円に丸める)です。したがってお店に払うべき金額は1056+52=1108円です。
ゆえにおつりは2000-1108=892円です。

おそらく質問者さんも5%=0.05でつまづいているのではないと思います。

投稿日時 - 2009-04-05 16:24:11

お礼

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どうもありがとうございました。もっと勉強しようと思います。

投稿日時 - 2009-04-11 08:51:39

ANo.4

パーセント記号 (%) は、パーセンテージ(百分率)を表すときに使用する記号です。
数字の値の後ろに表記することで100分の1をあらわします。

全部が100%です。
1%は100分の1になります。
50%は100分の50 つまり半分です。

1000円の100%は1000円です。
1000円の90%は、1000円×0.9=900円
1000円の80%は、1000円×0.8=800円
1000円の70%は、1000円×0.7=700円
1000円の60%は、1000円×0.6=600円
1000円の50%は、1000円×0.5=500円
1000円の40%は、1000円×0.4=400円
1000円の30%は、1000円×0.3=300円
1000円の20%は、1000円×0.2=200円
1000円の10%は、1000円×0.1=100円
1000円の5%は、1000円×0.05=50円

90%、80%、70%・・・と例をあげましたが、
95%、85%・・・も、もっとハンパな数値でも同じです。

%の数字は、100のうちの割合を示します。

75%オフ→75%を値引きする→商品の代金は25%と言う事です。
1000円の75%オフの商品は、1000円の25%の値段だと言う事です。
1000円×0.25=250円

%の数字は、100分のいくら なので、0.○○ を掛けるのです。

消費税が5%→消費税分は0.05を掛けます。
商品の値段そのものは1(100%)なので、消費税を足したら
1.05を掛ける事になります。

投稿日時 - 2009-04-05 11:07:13

お礼

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どうもありがとうございました。もっと勉強しようと思います。

投稿日時 - 2009-04-11 08:51:21

ANo.3

理解するためには、

100% …  10割   … 1 (1個まるまる全部ということ)
65% …  6割 5分 … 0.65
50% …  5割   … 0.5
25% …  2割 5分 … 0.25
10% …  1割   … 0.1
1% …  1分   … 0.01

というような対応がパパッとわかるかがとても大事です。
これは大丈夫ですか?
これがわかればすぐ自分で計算できるようになりますよ!

投稿日時 - 2009-04-05 10:56:52

お礼

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どうもありがとうございました。もっと勉強しようと思います。

投稿日時 - 2009-04-11 08:50:05

ANo.2

%=100分立。
基本の数を100で割り、それに目的の%を掛ければその数値が出ます。(%数を先に掛けてから100で割っても同じ。)
1000円の42%引きなら、1000÷100=10。10×42(%)=420。
割引額は420円で、売値は580円。

目標額1000万円。結果700万円。
この場合は700(達成額)÷1000万円(目標額)×100(%)=70%(達成率)

消費税の場合、1.05を掛けるのは。
消費税5%(定価を100で割って5を掛ける。詰まり0.05)
定価は1で有り、それに消費税分0.05を足せば1.05に成りますね。
1050円の売値で有れば、1000円が商品価格で、50円が消費税になります。

投稿日時 - 2009-04-05 10:54:41

お礼

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投稿日時 - 2009-04-11 08:49:45

ANo.1

わたしは、たとえば25パーセント値引きなんて場合は、100パーセントから25パーセントを引いた75パーセントを売値に掛け算します。
1500円が25パーセント引きなら、

1500円Xー75パーセント=1125円

投稿日時 - 2009-04-05 10:19:09

お礼

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どうもありがとうございました。もっと勉強しようと思います。

投稿日時 - 2009-04-11 08:49:32

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