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ばね-質量系 等価ばね定数の問題
平らな壁に垂直に、地面と平行に長さLの片持ち張りが固定されている。その先端に質量mのおもりをばね定数Kのばねでつるしている。このとき、ばねと片持ちはりの結合系を等価な１自由度のばねー質量系に置き換えたときの等価ばね定数および固有振動数を求めよ。ただし、片持ちはりの断面２次モーメントをI、ヤング率をEとする。
という、問題です。
先程まで考えていたんですが、たわみとばねの伸び幅をどう扱ったらいいか分からなくなってしまいました。
もしかして、先端の質量は常に一定だからたわみって常に一定だったりするんですか？
普通にばね無しで先端に重りをぶら下げたときのたわみは計算したら 2mL^3/3EIになったんですが・・・
度々、同じ質問をあげてしまって申し訳ないですがどなたか解法またはヒントだけでも教えてください！
お願いします。
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投稿日時 - 2010-11-24 00:35:54
質問者が選んだベストアンサー
では、考え方だけ。
片持梁も、先端に質量mのおもりを吊るしたら、y=mgL^3/3EIだけのたわみが出るのだから、
単純化すると、ばね定数K1=3EI/L^3のばねとみなすことができます。
(たわみ量が間違っているので計算しなおしてみてください)
つまり、ばね定数K1のばねとばね定数Kのばねが直列につながっている状態なわけです。
この直列につながった二つのばねを一つのばねに置き換えた時のばね定数が、
求めたい等価ばね定数になります。
直列接続したばねの計算は参考URLを参照してみてください。
参考URL：http://1st.geocities.jp/f_master001/physics/htmlfile/serial_connection.html
投稿日時 - 2010-11-24 01:35:24
すごく参考になりました。助かりました。
投稿日時 - 2010-11-24 23:19:30
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