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複素共役 共役複素数
複素共役 共役複素数
複素共役の性質としてよくわからない性質があったので
質問させて頂きます。
複素数をz、zに対する複素共役をz^-で表します。
（z^-1）=（z^-）/（｜z｜^2）
これは、複素数の逆元を表していると思います。
この、（z^-1）とは（1/z）と同じことなのですか？
また、（z^-1）=（z^-）/（｜z｜^2）
となる理由を知りたいのですが、
証明の仕方を教えて頂けないでしょうか？
以上、よろしくお願い致します。
投稿日時 - 2012-01-16 21:35:45
質問者が選んだベストアンサー
z=a+bi とし、複素共役を z*=a-bi
z^(-1)=1/z とします。後は計算するだけ
z*/｜z｜^2 = (a-bi)/(a^2+b^2)
z^(-1)=1/z = 1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2+b^2)
投稿日時 - 2012-01-16 21:53:51
いつもご回答ありがとうございます。
理解できました。
直交行列のついて質問させて頂きました。
http://okwave.jp/qa/q7241903.html
複素数のベクトルの大きさは複素数ZとZにおける
複素共役との積という認識でOKでしょうか？
Z・（Z^－）=｜Z｜^2
申し訳ないのですが、
http://okwave.jp/qa/q7248730.html
の方にもご回答いただけるとありがたいです。
投稿日時 - 2012-01-16 22:33:18
いつもご回答ありがとうございます。
本件については、理解できました。
投稿日時 - 2012-01-16 22:33:35
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