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\hbar \omega と自然広がり

E1<E2として電子がエネルギー準位E2からE1に落ち \hbar \omega=E2-E1に対応する周波数の光子を出すというような記述をよく見かけます.

しかし自然広がりという現象があって,上のような現象が起きるときに周波数に幅ができてしまうということが本に書いてありました.(理解し間違えているかもしれません.不確定性関係によって幅が生じると書いてあると思います.)

二つの記述が矛盾しているように思えるのですが,誰か解説していただけませんか.よろしくお願いします.

用語の使い方など間違っていましたらご指摘いただけると助かります.

投稿日時 - 2014-02-14 18:31:33

QNo.8475028

困ってます

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回答(7)

ANo.7

>どんな分野の本にこの話がのっているか

放射性物質の半減期についての本かなぁ。
専門的には、不確定性関係とか、小澤の不等式、とかを扱った本でしょうか。
もし図書館で見ることができるならば、日経サイエンスという雑誌の2012年4月号が良いでしょう。

投稿日時 - 2014-02-18 20:27:05

補足

日経サイエンス目を通してみようと思います.ありがとうございます.

投稿日時 - 2014-02-22 14:43:03

お礼

放射寿命が長いものは,エネルギーを与えたあとに光り続ける時間が長いという理解でいいですか?

ここで多くのことを質問するのもどうかと思うので,新しく質問しました.そこで回答していただけたらと思います.よろしくお願いします.

http://okwave.jp/qa/q8485689.html

投稿日時 - 2014-02-22 14:42:34

ANo.6

時間とエネルギーの間の不確定性関係には、極めて微妙な問題があるようです。

http://okwave.jp/qa/q4952026.html

を参照。

投稿日時 - 2014-02-16 17:02:42

お礼

非常にためになる参考文献をありがとうございます.

cyototuさんの文章が非常にわかりやすいですね.

投稿日時 - 2014-02-18 12:28:48

ANo.5

寿命とはE2の状態でいられる時間のことです。

E2はE1より高エネルギーの状態で、普通は不安定で一定の時間が経つとE1に低下してしまいます。もし、E2で安定ならば寿命は無限ということなります。

E2の状態の原子の個数Nは、普通は時間と共に減少していって、E1の状態の原子の個数がしだいに増えます。Nは最初急激に減り、その後だんだん、なだらかに減ります(指数関数で表される曲線になります)。Nが当初の半分になるまでの時間は半減期と呼ばれます。

投稿日時 - 2014-02-16 11:55:59

補足

原子の個数で論じていますが,これが光子になっても同じなのかが疑問として残ってしまいました.

投稿日時 - 2014-02-22 15:01:33

お礼

なるほど!そういうことでしたか.わかりやすい解説ありがとうございます.

どんな分野の本にこの話がのっているか教えていただけるとうれしいです.

投稿日時 - 2014-02-18 12:29:49

http://homepage2.nifty.com/eman/quantum/perturb3.html
この辺が数式で追えればわかるはず

投稿日時 - 2014-02-14 20:52:52

お礼

回答ありがとうございます.
みなさんの回答を読んだあとにこのURLを読めば,理解できそうなきがしてきました.あとで読んでみます!

投稿日時 - 2014-02-16 08:47:09

不確定性原理
Δt×ΔE~h/2π
→ΔE~hΔω

つまり、エネルギーが確定すると周波数が確定して、周波数標準なんてものは必要なくなる。
問題なのは、E2やE1がそもそも確定しているかということ

摂動論
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%91%82%E5%8B%95

投稿日時 - 2014-02-14 20:40:41

お礼

回答ありがとうございます.

投稿日時 - 2014-02-16 08:45:35

ANo.2

【補足】E2からE1へ落ちる現象の時間(寿命、崩壊時間)をΔtとすると、Δt x ΔE = hωで定まる程度のΔEという”自然な幅”がエネルギーの測定値に出てしまいます。寿命が短すぎて、寿命を直接計測するのが困難な場合、自然な幅ΔEを測定すれば、不確定関係から定まるΔtが寿命のおおよその値となります。

投稿日時 - 2014-02-14 19:05:06

お礼

寿命というのも本を読んでいていきなりでてきて,よく意味がわかっていません.

E2からE1へ落ちる"まで"の時間
ですか?

投稿日時 - 2014-02-16 08:44:41

ANo.1

時間とエネルギーの間に不確定関係があり、短い時間の間、エネルギー保存則がわずかに成り立たないのだと思います。いつE2からE1に落ちたのか、時刻を正確に決定しようとすると、観測される光子のエネルギーが不明確になると思います。

投稿日時 - 2014-02-14 18:51:21

お礼

回答ありがとうございます.

いつE2からE1に落ちたのかを正確に決定しなければ,エネルギー保存するということですか?

回答を読んで,不確定性関係をよく理解していないために理解できていない可能性が高いことがわかりました.勉強してみます.

投稿日時 - 2014-02-16 08:42:12

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