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解決済みの質問

条件付き確率

「ある生徒が取っているコースでそのうち70%が楽しい、30%がつまらないと感じています。この生徒が先生の評価されているサイトにアクセスしたところ、彼が楽しいと感じたコースの60%が、つまらないと感じたコースの25%が非常に高い評価を他の生徒から受けた先生によるものでした。」

次学期、彼は3コースをこの評価サイトで非常に高いと評価された先生のコースのみを取るとします。

1.この生徒が3コース全て、楽しいと感じる確率は?

P(楽)=0.7、P(苦)=0.3
P(高│楽)=0.6   高は高い評価のコースの意。
P(高│苦)=0.25

P(楽│高)=??ここまでは式に出来たのですが
これから先はどうやって解くのでしょうか?

2.この生徒が3コースのうち、少なくとも1つは楽しいと感じる確率は?

投稿日時 - 2004-10-17 01:07:56

QNo.1045047

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質問者が選んだベストアンサー

No.1では、計算過程で桁を間違ってました。
計算しなおすと、


P(楽│高)
=(0.7*0.6)/(0.7*0.6+0.3*0.25)
=42/49.5

1.すべて楽しいのは、

P(楽│高)の3乗
=(42/49.5)^3
=0.6108

小数点第4位が違っているのは、計算途中での丸め誤差でしょう、たぶん。


2.少なくともひとつは楽しいのは、

1-(P(苦│高)の3乗)
=1-(7.5/49.5)^3
=0.9965

投稿日時 - 2004-10-17 01:33:43

お礼

なるほどーーー!
ベイジアンの定理を使うんですね。
有難うございましたぁ!

投稿日時 - 2004-10-17 03:14:04

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回答(2)

ANo.1

mina373737さん、こんばんは。

P(楽│高)
=(0.7*0.6)/(0.7*0.6+0.3*0.25)
=42/117

1.すべて楽しいのは、

P(楽│高)の3乗=(42/117)^3

2.少なくともひとつは楽しいのは、

1-(P(苦│高)の3乗)
=1-(75/112)^3


ちょっと自信ありませんが。

投稿日時 - 2004-10-17 01:18:17

補足

こんばんわぁ!

答えを見たら、問1が
P(楽│高)=0.8485なので、
P(3楽│高)=0.6109でした。

問2は
P(少なくとも1楽│高)=0.9965でした!

投稿日時 - 2004-10-17 01:23:19

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