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解決済みの質問

数学の得意な方教えてください

1/189、2/189,3/189、・・・189/189のうち、分母が整数で分子が1の分数は何個あるか?という問題なのですが、分子が1の分数という意味がわかりません。すみませんが詳しく教えていただけますでしょうか?お願いします。

投稿日時 - 2005-01-31 16:39:40

QNo.1194959

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

「約分をした時に」分母が整数で分子が1の分数は何個あるか?…という問題では。
たとえば、3/189=1/63 のような数なら、分母が整数で分子が1ですよね?

189の約数がいくつあるか、ということから考えると解けると思いますよ。

投稿日時 - 2005-01-31 16:45:10

お礼

どうもありがとうございます。

投稿日時 - 2005-01-31 19:38:24

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回答(7)

ANo.7

理解できたのでしたらポイントほ発行してあげなさい

投稿日時 - 2005-02-13 19:13:18

ANo.6

今までの解答者に付け加えです。
結果的に189の約数の個数がわかればいいわけです。
約数の個数は、素因数分解したときに x^a×y^b×z^c になれば、
(a+1)×(b+1)×(c+1) で計算できますよ。

投稿日時 - 2005-02-01 22:45:34

お礼

ありがとうございます!

投稿日時 - 2005-02-02 07:59:12

ANo.5

例えば3/189は1/63ですよね。
そういった分数がいくつあるかということでしょう。

189は3の3乗×7である、というように考えると答えが出やすいかもしれません。

投稿日時 - 2005-01-31 16:47:40

お礼

ものすごい簡単なことでした。すみません。ありがとうございます!

投稿日時 - 2005-01-31 19:35:51

ANo.4

直接回答するのはアレなので、ヒントだけ。

> 分母が整数で分子が1の分数
と言うのは、おそらくですが「約分して分子が1になるもの」と言うことなのでしょう。
つまり、分母である「189を割っても余りの出ない分子」の数を数えればいいのだと思います。

ここまでくれば後は「189を素因数分解」すれば、その数を導き出せると思います。

投稿日時 - 2005-01-31 16:46:07

お礼

どうもありがとうございました。

投稿日時 - 2005-01-31 19:37:09

ANo.2

下記のような問題では???

1/189   ⇒ ○
2/189   ⇒ ×
3/189=1/63 ⇒ ○
4/189   ⇒ ×




これで、分母が整数で分子が1ということだと
思います。

投稿日時 - 2005-01-31 16:44:58

お礼

どうもありがとうございます。

投稿日時 - 2005-01-31 19:41:40

ANo.1

> 分子が1の分数という意味がわかりません。

約分すると…という意図では?
1/4、2/4、3/4、4/4だと、
1/4、2/4=1/2の2個?

投稿日時 - 2005-01-31 16:43:03

お礼

どうもありがとうございます。

投稿日時 - 2005-01-31 19:42:12

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