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解決済みの質問

力学がまったく分からない

大学一年のものなんですが、(物理系学科で)大学の講義で力学があるんですが、最初、内積、外積を習い(この辺りから担当の助教授の分かりにくさにきずきはじめたんですが、)ここは自分で購入した参考書で理解しましたが、次に微分方程式をほぼ説明なしで板書のみ。それから、簡単な運動、運動方程式、エネルギー保存と猛スピードでかつほぼ板書のみの授業が続き、まったく理解できず、講義中はただ黒板を写しているだけです。さらに教科書がなく簡単なプリントで授業を進めていくので自ら参考書を買ってやっても範囲が合わなかったり、担当の助教授は私の長年の経験からこのやり方が一番いいとひねくれた解法を用いています。自分はやる気は十分あるし期末まで一ヶ月あるんで何とかいい点がとりたいんですが、どうすればよいですか??アドバイスお願いします。

投稿日時 - 2005-06-20 02:25:00

QNo.1460520

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

物理屋の siegmund と申します.
某大学の物理系で物理の研究と教育でメシを食っています.
1年生の力学もよく担当しています.

私も基本的には happymonmon さんや ryn さんと同意見ですが,
最近はもっと手取り足取りしないといけないようになってきましたかね.

物理系1年次の力学で,
いわゆる解析力学や一般力学(Lagrangian からはじまる)ではなくて,
Newton の運動方程式から出発するような話ですね.
最初に数学的基礎のベクトル,内積,外積,微分方程式を固めておいて,
それから運動方程式,具体例,保存則,という進め方は標準的な方式です.
1学期分でしたら,剛体のはじめくらいまで進むかどうかでしょうから,
進度も普通かと思います.
その助教授氏も,プリント(自作でしょうね)を配布してというのですから,
いろいろ工夫してやっておられるのでしょう.
世の中には残念ながら教科書棒読みという講義もあるようですから,
その助教授氏のはきちんとした授業と言えるのではないでしょうか.

> 担当の助教授は私の長年の経験からこのやり方が一番いいと
> ひねくれた解法を用いています。

この表現で何が問題かが少し解るような気がします.

揚げ足を取るようですが,「力学がまったく分からない」という NASON さんが
ひねくれた解法か素直な解法か,判別批評できる力を持っているとは思えません.
happymonmon さんも
> ひねくれた解法と仰いますが、それは、
> 高校を卒業したばかりの未熟な判断力での勝手な思い込みとも考えられませんか?
と書かれているとおりです.

多分,NASON さんは大学入学前にも物理をちゃんと勉強したんですよね
(物理系学科だから,当たり前か).
だから,高校の物理の知識は十分ある.
で,助教授氏の講義では,
例えばばねの運動で面倒な微分方程式を解いたりして,
ちっとも素直じゃない.
自分の既に知っている結果を導くのに,なんでこんなひねくれたことやるんだ?

上のように思っていないでしょうか(想像が過ぎるかな?).
もしそうだとしたら,Newton の運動方程式から出発するという組み立ての意義を
十分理解していません.
高校までの力学は残念ながらいろいろな運動のばらばらな寄せ集めです.
自由落下,放物運動,円運動,ばねの運動...,
統一的視点がありません.
大学の力学は違います.
Newton の運動方程式ですべての運動が統一的に扱える.
もっと高い視点から見ているわけです.
でも,それにはそれなりの知識と手法を必要とします.
それがベクトル関係の手法であり,微分方程式の解法なのです.

扱っている運動は同じでも,
思想と手法において高校の時とは雲泥の相違です.
しゃれてカントの表現を借りるなら,
コペルニクス的転回とでもいうべきでしょうか.
NASON さんも既にこういうことは経験しているはずです.
例えば,面積.
初めのうちは,円の面積は...,と機械的に暗記していたのが,
積分を習うといろいろな図形の面積が統一的に理解できたはずです.
前には手が出なかった図形の面積も求められました.
ただし,微分積分という手法の理解が必須でした.
小学校の○○算,連立方程式を習ってみれば,簡単.
でも,代数の初歩の技術は必要でした.

Newton の運動方程式を書いてしまえば,あとは初期条件と合わせて,
微分方程式を解くという数学的手段により解が出せます.
運動ごとの特殊な工夫は要りません.
ここがポイントです.
ばねの運動をやってみせたのは,いわば確認に過ぎません.
ほら,知っている結果がちゃんと出てくるでしょ,というわけです.
減衰振動なんかだと,高校流のやりかたではどうにもならないでしょう.

その助教授氏も上のようなことをもっと強調するとよかったのかも知れませんね.
でも,私の経験だと,思想と手法において高校の物理とは全くレベルが違う,
と抽象的に説明してもなかなか理解してもらえません.
やっぱり,高校流の手法ではどうにもならない問題を解いて見せないと
ダメみたいです.

もうひとつ,高校流では振動数とか周期とか,そういうことが中心ですが,
大学の力学では運動(つまり r(t),r はベクトルの r,位置)をきちんと求めます.

> 教科書がなく簡単なプリントで授業を進めていくので
> 自ら参考書を買ってやっても範囲が合わなかったり、

ぴったり合うのはまずないでしょう.
担当の先生の考えている講義内容とぴったり合うものがあれば,
それをテキストに指定するでしょうから.
ぴったり合うものがないから自作のプリントを配布しているのでしょうね.
まあ,自分で勉強するというのはそういうものです.
これ1冊で過不足なし,というものはないと思ってください.
happymonmon さんが
> 2冊、3冊と調べる根性みせました?
といわれる所以です.
ryn さんの言われるように,あんまり沢山本買うのも大変ですから,
図書館を利用しましょう.

あと,チェックするべき点として,以下のようなことがあります.

○ 関係式が出てきたときに,一般的な式なのか,特別な場合の式なのか,
ちゃんと区別しているか?
例えば
v = dr/dt は一般的な式(というか定義)だが,
U = mgh は特別な場合の式だ.

○ 式の変形で,単なる数学的操作なのか,物理法則を用いた変形なのか,
の区別.

○ 用語の定義の確認.
特に,「仕事」や「保存」など,日常的におなじみの用語が意外に危ない.

○ 法則の前提条件の確認.
例えば,「運動量保存則」はどういう前提で何の運動量が保存されるのか,など.

投稿日時 - 2005-06-21 01:06:01

お礼

ありがとうございました。ひねくれた回答という言葉を使ったのは2年、3年、4年、院生みんなが口をそろえて言っていたからです

投稿日時 - 2005-06-22 16:12:04

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回答(7)

ANo.7

ひねくれた解法大いに結構。ファインマンは理論物理学者は一つの問題について10の異なった定式化を挙げることができなければならないと書いています。例えば量子力学についてはシュレーディンガーの波動力学とハイゼンベルグの行列力学を知っているだけでは十分ではありません。この他にファインマンの経路積分とか、幾何学的量子化とか、確率過程量子化とか、シュウィンガーの作用原理とか、ワイルの量子化とか…これでは10に足りませんね。私はこのなかでワイルの量子化に注目しています。量子力学を学ぶと最初は感心しますが、よく考えてみると古典論から量子論へ移るとき演算子の順序をどうしたら良いのか分からない。ワイルの量子化が一つの答えを与えてくれるのではないかと思っています。それはともかく、古典力学は昔から研究しつくされ、新しいことを付け加える余地はないと思われていた分野です(それは必ずしも正しくない)。そんな中で新しい解法を付け加えることができたとすれば、それだけでもすばらしいことです。「ひねくれた解法」というのがどんなものなのか、いくつか具体的な例を挙げてもらえませんか。

投稿日時 - 2005-06-26 12:08:18

ANo.6

同じ講義を受講している友達を巻き込んでいっしょに勉強をする、という方法が良いのではないでしょうか。
私も、学生のころは、よくやりましたよ。

私を含めて友達3人で、それぞれが得意な分野を受け持つ形で、試験勉強をやってましたね。
流れから私が物理・化学の担当になってしまったのですが、おかげで勉強しまくりました。
先生にも講義のたびに質問にいってましたしね。。。

私がサボるとほかの2人もその試験がダメになりますから。。。
責任は結構デカいです。
# ちなみに、ほかの2人はそれぞれ数学、英語でした。

ま、いずれにしろ、物理が得意という人はまわりに一人はいるはずです。
そういう人から教えてもらいながらやってみるのも一つの手かと思います。
ただし、教えてもらうだけじゃなくて、自分の得意な科目を訊かれたときには、教えてあげると。。。

そういう分業体制をとるのも一つの手だと思います。

NASON さんは、きっと入り口でつまづいているだけだと思います。

そのきっかけが助教授からもらえなさそうなのであれば、友達からもらう…そんなこともありだと思います。

投稿日時 - 2005-06-21 23:06:02

お礼

そうですね!友達同士で協力していきたいと思います。

投稿日時 - 2005-06-26 18:34:02

ANo.5

 物理学が分からないというのであれば、本人の責任です。物理学はいろんな教科書がありますから、独学でも学ぶことはできます。
 しかし、ここでの問題は、それとは違う種類の問題ですね。つまり、コミュニケーションの問題です。他の人に何かを伝える場合、それが相手に理解されるかどうかは、情報を発信する側に責任があります。こちらの説明が悪いのに、相手を責めるのは不条理です。日本人には往々にして、情報の受け手に責任を求める傾向がありますが、まったく的外れです。西洋人は、相手が理解できないときは、しつこいほど説明してくれますが、それは、説明能力がないと思われたくないからです。説明能力がない人間は、無能な人間なのです。
 教育者である以上、学生が理解できるように努める義務があります。それでも理解できないなら、学生の責任です。しかし、質問者様の言われている助教授は、教育者としての責任を果たしていないようです。
 こうなると、むしろ独学で勉強した方がよいでしょう。試験でいい点は難しいでしょうが、力学はすべての自然科学の基礎ですから、時間をかけて十分に理解した方が結局は得です。

投稿日時 - 2005-06-21 21:50:40

お礼

返事遅れてすいません。ありがとうございました。

投稿日時 - 2005-06-26 18:32:17

ANo.3

ryn

私も No.1 さんと同意見です.

大学は本来自分で学びたい人が来るところです.
したがって,過保護に教えてくれていた高校までのように,
受動的なやり方ではついていけないと思います.
(教職を持っていない)教授,助教授が前でやっていることは,
こういった分野があるよということを紹介してくれている
ぐらいに思ってあとは自分で動きましょう.

> 最初、内積、外積を習い…ここは自分で購入した参考書で理解しましたが、
ちゃんと大学での学び方がわかってるじゃないですか.
> 次に微分方程式をほぼ説明なしで板書のみ。
ここも同じように頑張ってください.

> 教科書がなく簡単なプリントで授業を進めていくので> 自ら参考書を買ってやっても範囲が合わなかったり、
専門書は高くてあまりどれもこれも買うわけには行かないと思うので,
図書館等を利用して近い内容の本を見つけましょう.


1回生のときは高校までとのギャップが大きく感じて
大変だと思いますが,頑張ってください.

投稿日時 - 2005-06-20 16:31:10

お礼

ありがとうございました。

投稿日時 - 2005-06-22 16:09:39

ANo.2

だいたい物理の本はほとんどいいかげんです
ベクトル解析を読んでから力学・電磁気学の本を読めばあっという間に理解できます
古典力学の本はニュートンの第2法則・万有引力方程式を代表的な事例について解いたものです
電磁気学の本はマックスウェルの方程式の代表的な事例について解いたものです
(くれぐれもクーロンの法則が最初に出ている本を読まないこと)
物理の先生の教え方は大体において不合理で遠回りです

投稿日時 - 2005-06-20 09:59:36

お礼

返事遅れてすいません。ありがとうございました。

投稿日時 - 2005-06-22 16:08:38

ANo.1

理論物理学で博士号を持つものです。
まず、「まったく分らない」などという態度はおおよそ物理学いえ、学問一般を学ぶ態度としてよろしくありません。本当は「まったく分らない」などと言うことはないでしょう?分らないと思った内積、外積も自力で理解できたのでしょう?参考書も1回読んでわからなければ、2回でも、3回でも、10回でも読む、1冊みて分らなければ、2冊、3冊と調べる根性みせました?ひねくれた解法と仰いますが、それは、高校を卒業したばかりの未熟な判断力での勝手な思い込みとも考えられませんか?分らないのは教え方が悪い!というのは、ある部分正しいかもしれません。教官の教え方にひょっとして問題もあるのかもしれません。が、学問は所詮自分で身に着けるものではないでしょうか。

真摯な態度で勉強して分らなければ教官に質問にいけばいいでしょう。ここまで考えた、調べたのだがここが分らない、こういう理由でこうなるはずだと思うがそうならないのはなぜか、等という聞き方をすれば、必ず歓んで答えてくれるはずです。

まず、高校生の甘い考えから脱皮して、心構えを改めてみては?というアドバイスでした。

投稿日時 - 2005-06-20 08:35:41

お礼

返事遅れてすいません。ありがとうございました。

投稿日時 - 2005-06-22 16:08:15

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