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解決済みの質問

熱伝導率のW/(m・K)のWの意味がよくわかりません。

新築に伴い、断熱材(グラスウール等)の熱伝導率を調べておりますが、熱伝導率のW/(m・K)のWの意味がよくわかりません。

呼び方は「ワット毎メートル毎ケルビン」でよいのでしょうか?

電力としてのW(ワット)なら理解できるのですが、熱の単位として理解できないのです。

例)グラスウール(10K)の熱伝導率は0.050 W/(m・K)

mは1メートル、K(ケルビン)は摂氏XX度と同じですよね?

熱伝導率のW(ワット)を中学生でもわかるように解説していただけませんか?

投稿日時 - 2006-02-19 14:46:47

QNo.1976679

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質問者が選んだベストアンサー

エネルギー,仕事,熱量は物理的に同じ性質の量で,
互いに変換できます.
こういうのを「次元の同じ量」と言います.
「次元」は3次元,4次元というように,
空間の独立方向の数を表す場合にも使われますが,
上で言いました次元とは別の概念です.

さて,従来,エネルギーと仕事にはジュール [J],
熱にはカロリー [cal] という単位が使われてきました.
1 [cal] = 4.18605 [J] という関係があります.
でも,同じ次元の量には統一した一つの単位を使うのが望ましいわけで,
しばらく前からジュールに統一しようということになりました.
そういうことで,ken2005 さんが参照された熱伝導率のデータは
W/(m・K) になっていたのです.
台風が来たときなどによく耳にした気圧の単位「ミリバール」が
今では「ヘクトパスカル」と表現されているのも同じ理由です.

では,ワット [W] とは何か?
1 [s] (秒)当たり 1 [J] が 1 [W] です.
したがって,[W] = [J/s] です.
逆に言えば,100 [W] の電球を 60 [s] (1分)つければ
100 [J/s] × 60 [s] = 6000 [J] 消費したことになります.
電気料金では 1 [kW] = 1000 [W] を 1 時間 = 3600 [s] 使うと
1 [kWh] として課金の単位にしています.
1 [kWh] = 1000 [J/s] × 3600 [s] = 3600000 [J] というわけです.
当然のことながら,電気料金は使ったエネルギーに対して
お金を払っていることになります.

熱伝導率の定義のあたりは endlessriver さんが書かれているとおりです.

> やはり、W/(m・K)=J / (m・s・K)という意味なんですか?

そのとおりです.
カロリー単位の方がなじみがあるのでしたら,
[W/(m・K)] = [J/(m・s・K)] で表された数値を 4.18605 で割れば
[cal/(m・s・K)] 単位の数値になります.
[K] は絶対温度ですが,今の話は温度差が問題ですので,
[K] でも摂氏温度の [℃] でも同じことです.
これも endlessriver さんの言われるとおりです.

使い慣れた単位というのはなかなか捨てがたいですよね.
尺貫法を使わなくなってからずいぶん経つのに,
建築の方では「3.3 m^2 あたり」という表現が普通のようですし,
現場では何坪とか何間とか耳にするようです
(そっちの方が普通?).

投稿日時 - 2006-02-19 18:08:01

お礼

詳しい回答ありがとうございました。

昔、学生時代に習った事を少しずつ思い出してきました(^^;)

>従来,エネルギーと仕事にはジュール [J],熱にはカロリー [cal] という単位が使われてきました.

同じ次元における単位の統一の為、カロリー [cal] は使われなくなったのですね?

>1 [cal] = 4.18605 [J] という関係があります.

これでばっちりわかりました。一坪=3.3m2というイメージでわかりやすいです。

>1 [s] (秒)当たり 1 [J] が 1 [W] です.
>したがって,[W] = [J/s] です.

よくわかりました。

>逆に言えば,100 [W] の電球を 60 [s] (1分)つければ
100 [J/s] × 60 [s] = 6000 [J] 消費したことになります.
電気料金では 1 [kW] = 1000 [W] を 1 時間 = 3600 [s] 使うと
1 [kWh] として課金の単位にしています.
1 [kWh] = 1000 [J/s] × 3600 [s] = 3600000 [J] というわけです.

おかげさまで、電器料金のワット [W] とジュール[J]の関係もわかりました。

>カロリー単位の方がなじみがあるのでしたら,
[W/(m・K)] = [J/(m・s・K)] で表された数値を 4.18605 で割れば[cal/(m・s・K)] 単位の数値になります.

おっしゃる通りでよくわかりました。

本当にありがとうございました。

投稿日時 - 2006-02-19 19:05:17

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回答(5)

ANo.4

電磁気学では
W = VA
といい、
熱力学では
W = J/s
と言いますが、この2つは同じもので、
V = Nm/C = Nm/As
J = Nm
より、
W = Nm/s
となります。

投稿日時 - 2006-02-19 18:01:29

お礼

電磁気学の「W=VA」と熱力学の「W=J/s」は同じなんですね。

簡潔な回答ありがとうございました。

>V = Nm/C = Nm/As
>J = Nm

ここは頭悪くてまだ理解できませんがm(_ _)m

投稿日時 - 2006-02-19 18:40:47

ANo.3

>W/(m・K)=J / (m・s・K)じゃないですよね?
よくお分かりじゃないですか。
W = J/s ですので、W/(m・K) = J/(m・s・K)です。

さて、熱伝導率の逆数、熱抵抗を考えてみたほうが直感的に理解できるかもしれません。

0.05W/(m・K)の熱抵抗は、20K・m/Wですので、この断熱材を1m厚にしてに1Wの熱源を保温させると周囲より20K温度差を生じます。

投稿日時 - 2006-02-19 17:59:22

お礼

回答ありがとうございます。

>W = J/s ですので、W/(m・K) = J/(m・s・K)です。

W=J/sなんですね。W/(m・K) = J/(m・s・K)←やはりこれが正解ですね。

>0.05W/(m・K)の熱抵抗は、20K・m/Wですので、この断熱材を1m厚にしてに1Wの熱源を保温させると周囲より20K温度差を生じます。

なるほど、そう考えるとわかりやすいですね。

投稿日時 - 2006-02-19 18:35:28

ANo.2

長さΔx[m]、断面積S[m^2]、両端の温度差ΔT[K]のとき、端から端へ移動する熱量ΔQ[J]はΔt[s]時間あたり
ΔQ=κ(ΔT/Δx)SΔt
となります。すると
κ=(ΔQ/Δt)/(ΔT/Δx)/S
となるので求める単位がでます。
ここで(ΔQ/Δt)の単位が[W]=[J/s]です。
温度差なのでKでもC゜でも同じです。

投稿日時 - 2006-02-19 15:18:47

お礼

専門的な回答ありがとうございました。

No.1さんのお礼にも書きましたが・・・
ちょっと頭が混乱しております(^^;)

>ここで(ΔQ/Δt)の単位が[W]=[J/s]です。

やはり、W/(m・K)=J / (m・s・K)という意味なんですか?

「ジュール」と「W」と「カロリー」の関係をわかりやすく教えていただけると助かるのですが・・・

投稿日時 - 2006-02-19 16:49:03

ANo.1

時間の経過とともに熱が移動するような気がするので, 本質的には
J / (m・s・K)
のような気がします.

投稿日時 - 2006-02-19 15:03:07

お礼

早速の回答ありがとうございます。

まず、Jはジュール(実はよくわかってない)だと思いますが・・・

W/(m・K)=J / (m・s・K)じゃないですよね?

投稿日時 - 2006-02-19 16:40:28

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