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混合気体の問題…でしょうか

高専の化学問題集 p.16 問題番号 2.83の問題です。
「プロパン、一酸化炭素および二酸化炭素からなる混合気体がある。これを標準状態で2.24lとり、酸素7.04gとともに2.00lの容器に入れ点火した。反応後温度が27℃に下がったとき、容器内の圧力は2.46atmであった。次にこの燃焼後の気体を水酸化カリウム水溶液中に通し、二酸化炭素を完全に吸収させてから0.500lの容器に入れたところ27℃で1.97atmを示した。この混合気体の体積組成を求めよ。ただし、可燃性ガスは完全に燃焼したものとし、生成した水の体積および蒸気圧は無視して良い。」
という問題があります。
私は高専生ながら化学は非常に苦手で、なかなか解けないのですが、とりあえず2.24lの混合気体ですから0.1mol分だけ取り出し、酸素7.04gですから酸素の分子量32を使って0.22mol分取り出したのではないかと考えました。
では、全体では0.1+0.22=0.32molと考えて状態方程式を作り、V(体積)について解いてみましたがいまいち体積を出したところで何をして良いのかわからずじまいです。
で、ヒントには
「C3H8+5O2->3CO2+4H2O,CO+1/2O2->CO2」(表記がわかりにくくてすみません)と書かれていましたがいまいちこれの使い方がわからず、結局状態方程式止まりの有様です。
このような問題はどのように解けばよいのでしょうか?
ちなみに、答えは「C3H8=30%,CO=60%,CO2=10%」でした。
よろしくお願いします。

投稿日時 - 2006-03-08 20:03:22

QNo.2015844

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問題文の丸写しは著作権上の問題で削除になるでしょう.

最初の2.24Lということから,プロパンと一酸化炭素と二酸化炭素の合計量が 0.100 mol であることがわかります.これに酸素 0.22mol を加えて燃焼させています.
プロパンは燃焼で二酸化炭素と水になり,一酸化炭素は二酸化炭素になります.だから,酸素と反応させて,さらに水酸化カリウム水溶液を通した後には,燃焼し残りのプロパンまたは一酸化炭素(あるいは混ざりもの)が残っているか,燃焼後にも余った酸素が残っているかのどちらかのはずです.しかし,「可燃性ガスは完全に燃焼したものとし」という記述があることから,酸素が残っていると考えるべきでしょう.
すると,「0.500lの容器に入れたところ27℃で1.97atm」ということから,残った酸素の物質量が,0.500×1.97/(0.0821×300)=0.0400 mol と求まります.最初に入れた酸素が 7.04/32.0=0.220 mol ですから,反応した酸素は 0.180 mol ということになります.
一方,最初の燃焼直後の「反応後温度が27℃に下がったとき、容器内の圧力は2.46atmであった」という条件から,この段階で容器中に残っている気体の全物質量は 2.00×2.46/(0.0821×300) = 0.200 mol で,ここには0.040 mol の酸素が含まれているはずですから,それ以外は 0.160 mol あるはず.燃焼生成物は二酸化炭素と水ですが,水についてはこの温度では液体であるはずで,その体積や蒸気圧を無視するということから気体の体積計算には入ってこないはず.つまり,0.160 mol あるのは二酸化炭素ということになります.
ここで,最初のプロパンの含有量を x mol,一酸化炭素を y mol,二酸化炭素を z mol とすると,x + y + z = 0.100.プロパンの燃焼反応式から x mol のプロパンは 5x mol の酸素と反応して 3x mol の二酸化炭素と 4x mol の水になり,y mol の一酸化炭素は (y/2) mol の酸素と反応して y mol の二酸化炭素になるわけです.
最初の燃焼後の二酸化炭素の物質量は 3x + y + z = 0.160.この2式を引き算すれば,2x = 0.060 となって,つまり x = 0.030 mol ということになります.
0.030 mol のプロパンで消費される酸素は 5×0.030 = 0.15 mol なので,残りは 0.07 mol で,ここから一酸化炭素の燃焼に使われ,最終的に 0.0400 mol 残るわけですから,一酸化炭素の燃焼に使われた分は 0.07-0.04=0.03 mol.つまり,一酸化炭素は 0.06 mol あったということになります.
ここまでで,プロパン 0. 030 mol,一酸化炭素 0.06 mol とわかったわけで,総合計が 0.100 mol ということから二酸化炭素が 0.01 mol あったはず,ということになります.

投稿日時 - 2006-03-08 22:40:32

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