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解決済みの質問

式の値 数学I発展 

高校の宿題で以下のような問題がでました。
どうしてもわからなくてこまっています。
「白チャートみてもわからないです」って先生にいったら
「だってそれ青チャートの発展だもん」といわれました。
入学して2週間なのに宿題がすごくむずかしいです。
昨日15時間勉強してわからなかった最後の1問がこれです。

ヒントだけでもいいので、みなさんよろしくおねがいいたします

2x^2+xy-y^2=0 のとき、
(x^2+3xy+y^2)/((x^2-3xy+y^2) の値をもとめよ。

です。よろしくおねがいいたします

投稿日時 - 2006-04-23 10:12:21

QNo.2108769

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

2x^2+xy-y^2=(2x-y)(x+y)=0
から y=-x か、又は y=2x です
この2つを代入すればそれぞれ答えが出ると思いますね。

投稿日時 - 2006-04-23 10:39:45

ANo.2

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回答(4)

ANo.4

2x^2+xy-y^2=0 のときは(2x-y)(x+y)=0となり2つの条件がでます。
あとx=0かつy=0のときは求める解はない。

投稿日時 - 2006-04-23 11:09:54

補足

みなさんご解答ありがとうございました
答えは-11と-1/5でした

投稿日時 - 2006-04-23 11:34:33

ANo.3

#2です
x=y=0 のときは
2x^2+xy-y^2=0 を満足しますが
(x^2+3xy+y^2)/((x^2-3xy+y^2) の分母を0にしてしまうのでこの値は求められない。
というのを付け加える必要がありますね。

投稿日時 - 2006-04-23 10:46:12

ANo.1

2x^2+xy-y^2=0を因数分解すると(x+y)(2x-y)=0…(1)
(x^2+3xy+y^2)/(x^2-3xy+y^2)={(x+y)(2x+y)}/{(x-y)(2x-y)}…(2)

(1)より(x+y),(2x-y)のいずれかが0となります.そのことをふまえて(2)をみると,分母に(2x-y)が含まれるので(2x-y)≠0がわかります.

よって(x+y)=0となるので式の値は0となるのではないでしょうか!?

投稿日時 - 2006-04-23 10:36:24

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