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解決済みの質問

三角関数

こんばんは。
三角関数の問題なのですが、行き詰ってしまいました(・・;)
誰か助けてください(o>_<o)
1.0≦x<2πのとき、次の不等式を解け。
 (1)sin2x>sinx   
2倍角の公式を使って2sinxcosx-sinx>0に直し、sinx(2cosx-1)>0としたところで、わからなくなってしまいました。
            
2.0≦x<2πのとき、次の関数の最大値と最小値、およびそのときのθの値を求めよ。     
(1)y=sinθ-cosθ
三角関数の合成を使うということはわかるのですが、どうやって使えばよいのかがわかりません。
よろしくお願いします(×_×)

投稿日時 - 2006-07-25 18:59:56

QNo.2298910

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1)

sinx(2cosx-1)>0
つまり

i)sinx > 0 かつ 2cosx-1 > 0 であるようなx
または
ii)sinx < 0 かつ 2cosx-1 < 0 であるようなxだよね?

2)

asinθ+bcosθ = √(a^2 + b^2) {a/√(a^2 + b^2)sinθ+b/√(a^2 + b^2)cosθ}

cosα = a/√(a^2 + b^2),sinα = b/√(a^2 + b^2)
というようなαが存在する

asinθ+bcosθ
= √(a^2 + b^2)(cosαsinθ + sinαsinθ)
= √(a^2 + b^2)sin(α+θ) = √(a^2 + b^2)sin(θ+α)

だ。さてsinθ-cosθについてa,bを求め、それを元にαを求めてみてください

投稿日時 - 2006-07-25 19:16:46

お礼

わかりやすい丁寧なアドバイスどうもありがとうございましたo(*^▽^*)o

投稿日時 - 2006-07-25 22:46:23

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