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解決済みの質問

確率

Aさんは1,2,3,4,5の数字が1ずつ書かれた5枚のカードから同時に2枚を引き、Bさんは2,4,6,8,10の数字が1つずつ書かれた5枚のカードから1枚引く。
Aさんが引いた2枚のカードの数の和をx,Bさんが引いた1枚のカードの数をyする。
このときx>yとなる確率を求める問題で

Bが2を引いた確率を教えてください
これはどうして1/5なのですか?
2はBのカードの5枚のうち1枚のカードだから1/5ですか?
このときAの確率はどのようにもとめるのですか?
Bが2を日いい田とき常にx>yが成り立ちますが

投稿日時 - 2007-04-03 15:47:39

QNo.2890723

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

>Bが2を引いた確率を教えてください
>2はBのカードの5枚のうち1枚のカードだから1/5ですか?

そのとおりです。
Bが2の場合、Aはどの2枚を引いても式が成り立ちますので、Aは確率1でカードを引きます。(ポイントは「Bが2を引いているという前提」の時)

おそらく、Bが4を引いた場合、6を引いた場合・・・で場合分けしてとけばいいのではないでしょうか?
Bがそれぞれのカードを引く確率は1/5、そのときAがx>yが成り立つ2枚を引く確率は・・・。だから・・・。

投稿日時 - 2007-04-03 16:06:59

お礼

納得しました
ありがとうございます

投稿日時 - 2007-04-03 16:23:26

ANo.1

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回答(3)

ANo.3

Aさんが2枚引いたときの場合分けと数字の合計xを求めます。
1)1+2=3 2)1+3=4
3)1+4=5 4)2+3=5
5)2+4=6 6)2+5=7
7)3+4=7 8)3+5=8
9)4+5=9

Bさんが2を引く確率は、5枚のうちの一枚なので1/5です。
■2を引いた場合にはxは上の1)~9)のどの場合でもx>yとなります。 1/5*1=1/5
 (”1/5”はBが2を引く確率、”1”はAがそのときにx>yとなるカードを引く確率)
■4を引いた場合 3)~9)の9通りの中の7通り。
 1/5*7/9=7/45
・・・同様に6を引いた場合、・・・。10を引いた場合の確率を順に求めて、求めた値の合計がx>yとなる確率となります。

投稿日時 - 2007-04-03 16:23:00

ANo.2

逆に、Bが10を引いた時は常にx>yが成り立ちませんよ。

Bが引く確率は後回しにして
Bが引くべき2,4,6,8,10の数字それぞれに対して
その値を超える組み合わせをAが引く確率はいくつになるでしょうか?

(2を超える確率)
(4を超える確率)
(6を超える確率)
(8を超える確率)
(10を超える確率)

この5つ確率のうちからBが1つ選んだ時が、
すなわちx>yとなる確率になると思います。

投稿日時 - 2007-04-03 16:11:42

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