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解決済みの質問

方程式と不等式(等式の整理)

数学の勉強をしているのですが、方程式と不等式(等式の整理)でつまずいてしまいました。

次の等式をxについて整理せよ。
(1)xy+x+y+1
(2)2x^2+3xy+y^2+x-y-6
(3)x^3+ax2+2ax+3x^2+x+a
(4)x^3+ax^2-bx+2cx^2+4bx-c

という問題の解き方がわかりません。整理の仕方がよくわからないのです。
わかる方、解説お願い致します。

投稿日時 - 2007-04-18 23:51:05

QNo.2932236

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

ーーー
問題文の中の誤植は本質的でない限り指摘はしません。
今回も本質的誤植ではありません。

僅か数行の中に不可解な表現が含まれています。換言すると、<数学用語の使用間違い>です。

<数学用語の使用間違い>とて本質的問題ではありません。しかしながら<数学用語の記憶エラー>はときとして、その後の学習を困難にさせます。試験問題を読み取れない原因になります。

  以上の理由により、この点を先に記述します。

方程式    3X+5=2X-4 を解け。
不等式    3X+5≧2X-4 を解け。
等式の整理→整式の整理

  タイトルと質問文の訂正。
タイトル  <整式の整理>
質問文  数学の勉強をしているのですが、<整式の整理>でつまずいてしまいました。
次の<整式>をxについて整理せよ。・・・

<整式>をxについて整理せよ。の意味は、
x意外を<数>として扱う、です。

(1)
P= xy+x+y+1
xの付いている項は
xy+x
xの付いない項は
y+1
P=(xy+x)+(y+1)
約束として x は一度だけ、出現させます。
P=(y+1)x+(y+1)
これで終了ですが通常は因数分解の手段ですので、
このあと因数分解を試みて下さい。

(2)
P=2x^2+3xy+y^2+x-y-6
xについて2次の項は
2(x^2)
xについて1次の項は
3xy+x
xについて0次の項(定数項)は
y^2-y-6
P=2(x^2)+(3xy+x)+(y^2-y-6)
さらに、約束として各次数の項のxは一度だけ出現。
P=2(x^2)+(3y+1)x+(y^2-y-6)

(3)
P=(x^3)+ax^2+2ax+3x^2+x+a
=(x^3)+(ax^2+3x^2)+(2ax+x)+a
=(x^3)+(a+3)(x^2)+(2a+1)x+a

(4)
P=(x^3)+ax^2-bx+2cx^2+4bx-c
=(x^3)+(ax^2+2cx^2)+(-bx+4bx)+(-c)
=(x^3)+(a+2c)(x^2)+3bxーc

再見
ーーー

投稿日時 - 2007-04-19 11:03:14

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回答(2)

ANo.1

式の整理は難しいですよね。

次数を意識することと、「~について」の「~」以外を文字ではないと強く念じてください(笑)
文字でないということは係数ということですから、「~」の前に書きます

(1)(y+1)x+y+1
(2)2x^2+(3y+1)x+y^2-y-6
(3)x^3+(a+3)x^2+(2a+1)x+a
(4)x^3+(a+2c)x^2+3bx-c

間違っていたらすいません

投稿日時 - 2007-04-19 00:13:18

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