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解決済みの質問

ブリッジ回路

この回路の
端子AB間の抵抗をR1,端子BC間の抵抗をR2,
端子CA間の抵抗をR3,端子BD間の抵抗をR4,
端子CD間の抵抗をR5,端子DA間の抵抗をR6としたとき、
各端子の合成抵抗を合成抵抗を求めたいのですが
わかりません。ご教授お願いします。
http://www.ghiblies.net/oekaki/original/112.jpg

投稿日時 - 2007-04-29 17:45:39

QNo.2959952

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

じゃあ初めから一つずつ確認しながら進めましょうか。書いたとおりに必ず実行してくださいよ。もし再質問をする場合は、何番のこれこれが分からないという風に聞いてください。全部分かった場合も、今まで何処が分から無かったのかを教えて下さい。勉強中の人がどういう箇所で行き詰るのかをこの際知っておきたいので。
(1)A、B、Cの3点を頂点とする3角形を描きその中心にD点を作る。
(2)端子AB間の抵抗をR1,端子BC間の抵抗をR2,
   端子CA間の抵抗をR3,端子BD間の抵抗をR4,
   端子CD間の抵抗をR5,端子DA間の抵抗をR6とする
(3)三角形BCDの真ん中に点Eを作る
(4)端子BE間に抵抗R7を,端子CE間に抵抗R8を,端子DE間に抵抗R9を書き込み、代わりにR2、R4、R5を消す。
(5)これで三角結線BCDが星型結線BCD(E)に置き換わった。これをΔ-Y変換という。
(6)R7=R2R4/(R2+R4+R5) R8=R2R5/(R2+R4+R5)
   R9=R4R5/(R2+R4+R5) とする。
(7)上記の式の解説は解答No3で記載したサイトを参考にして下さい。或いは電気回路の教科書などを見てください。
(8)まずAB間の合成抵抗値を求めることにする
(9)AE間には,(R3+R8)と(R6+R9)が並列になっているのでこれをまとめてR10とする。この計算は出来ますね。
(10)AB間はR1と(R10+R7)が並列になっているのでこれを計算する。
これでAB間の合成抵抗値が求まりました。
(11)ABCDの4点は入れ替えることで、他の端子間の合成抵抗も同じようにして計算できます。説明は省きます。

投稿日時 - 2007-05-01 00:01:31

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回答(5)

ANo.4

この解法が一番計算が容易だと私は思っています。もしもっといい方法があれば私も知りたいので、何方かからの回答を待ちましょう。
あなたが難しいと思われるのはどういう所でしょうか。
何処までが分かってどの辺りが分からないのかお知らせ下さい。
数式は掛算と割算だから分かるでしょう。用語が分からないのでしょうか。それとも全体的な解法の流れが分からないのでしょうか。

投稿日時 - 2007-04-30 00:50:58

補足

どのように端子に適応するのかがわからないです。

投稿日時 - 2007-04-30 08:21:12

ANo.3

星型結線とはスター結線或いはY結線のことです。
ΔからYへの変換式は次の通りです。
Δ結線の抵抗値をRab,Rbc,Rca、Y結線の抵抗値をRa,Rb,Rcとする。
XX=Rab+Rbc+Rcaとおくと、Ra=RabRca/XX Rb=RbcRab/XX Rc=RcaRbc/XX
これを使うと、D結線の部分をY結線に変えることができます。
<参考サイト>
http://k-lab.e.ishikawa-nct.ac.jp/course/BEC/05BEC/handouts/05BEC_f_lect13/BEC05_f_lect13_s.pdf

投稿日時 - 2007-04-29 23:16:41

補足

ちょっとわからないです。
もう少し簡単な方法はないでしょうか。

投稿日時 - 2007-04-30 00:07:35

ANo.2

質問の中にどの端子とどの端子間の合成抵抗を求めるのか書いてないので、仮にA-B間の合成抵抗を求めるとして概説します。
(1)回路図はブリッジ回路とせず、D端子を中心において、A、B、Cの3端子で囲む形に描いてください。
(2)三角結線BCDを星型結線BCD-Eに変換します。これは電気回路の教科書に大概書いてありますが、もし分からなければ再質問して下さい。
(3)A(C)EとA(D)Eが並列になるので合成します。
(4)これ以上説明は無くても大丈夫でしょう。やってみて下さい。

投稿日時 - 2007-04-29 19:20:39

補足

ありがとうございます。
端子AB,BC,CA,BD,CD,DA間です。

投稿日時 - 2007-04-29 19:30:43

お礼

星型結線というものがちょっとわからないです。

投稿日時 - 2007-04-29 19:38:24

ANo.1

独立した経路(ループ)は3通りなので、各経路でキルヒホッフの法則の式を立てればよいです。

独立した3経路の1例。
経路その1: A→R1→B→R2→C→R5→D→R6→A
経路その2: A→R1→B→R4→D→R6→A
経路その3: A→R3→C→R5→D→R6→A

R1に流れる電流をi1(正の方向はA→B)、
R2に流れる電流をi2(正の方向はB→C)、
R3に流れる電流をi3(正の方向はA→C)、
R4に流れる電流をi4(正の方向はB→D)、
R5に流れる電流をi5(正の方向はC→D)、
R6に流れる電流をi6(正の方向はA→D)
と置きます。


まず、電圧(オームの法則)の式から。

経路その1について、電圧の式を立てますと、
A→R1→B→R2→C→R5→D→R6→A なので、
R1・i1 + R2・i2 + R5・i5 - R6・i6
こういう式を、経路その2、その3についても立てましょう。


次に電流の式です。
A、B、C、D の各ノードについて、

Aについては、
A→B と A→C の電流の和は D→A と等しくないといけないので、
i1 + i3 = -i6
こういう式を、もう3つ作りましょう。


あとは、連立方程式を解くことになります。

投稿日時 - 2007-04-29 18:35:02

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