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電磁力版潮汐力について

こんにちは、
月が地球の廻りを回転することにより、地球の海面の高さが
月の重力により、ずれます。この力を「潮汐力」か「起潮力」と
言います。
では、もし地球が液体でプラス電荷を帯び、月がマイナス電荷を帯び
ていた場合、同様に、「潮汐力」か「起潮力」とかが生じるはずです。

この場合、地球の表面からずれる高さを求める式は、どのように
なるのでしょうか?

(参考)
下記の式ηは、地球と月の重力による球形の海面からずれる高さを
求める式です。

η=3/2*M/E*(e/R)^3*e*(cos^2λ-1/3)

E:地球の質量
M:月の質量
e:地球の半径
R:地球ー月の距離
λ:地球の中心から月と地球表面のある点―高さηを求める点―を見る角度
を示しております。

投稿日時 - 2007-04-30 10:38:58

QNo.2961707

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

「電磁力版潮汐力」というものがあるかどうか、疑問ですが、η=3/2*M/E*(e/R)^3*e*(cos^2λ-1/3)という式の導出過程をたどれば、電気力についても導かれると思います。しかし、単純に考えて、重力を無視するならば、Qeを地球の電荷、Qmを月の電荷としたとき、円運動ならば、質量を比電荷(Qe/E,Qm/M)に置き換えれば良いような気がします。この考えでいけば、M/Eは、QmE/MQeに置き換えれば良いことが予想されます。但し、重力の効果は無視しています。しかし、これは、あくまでも予想であって、この考えが正しいかどうかは、ηという式の導出過程をたどってみて判断して下さい。

投稿日時 - 2007-04-30 13:47:01

補足

お返事ありがとうございます。

>質量を比電荷(Qe/E,Qm/M)に置き換えれば良いような気がします。
>この考えでいけば、M/Eは、QmE/MQeに置き換えれば良いことが予想されます。

設問が悪いですが、答えはそのようになりますね。

投稿日時 - 2007-05-01 00:06:50

ANo.2

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回答(5)

ANo.5

暗算開始します。^^

月の質量 7.36X10^22
地球の質量 5.97X10^24

暗算、0.01
7.36/5.97=1.23

0.0123

地球の半径 6000
月までの距離 380000
6/380=0.015

3/2=1.5
1.5*0.0123X0.015=0.00027675
(約2分)

一方、教えた方は、0.179の値を得た。
面倒なので更に3乗するのはやめましたよ。

投稿日時 - 2007-04-30 19:54:07

補足

お返事ありがとうございます。

計算しました。

e/R=1/60.3
M/E=1/81.3
地球の半径をe=6370kmとしますと、
λ=0、180度のとき
0.357353m
で一番膨らみ、
λ=90、270度のとき
-0.178676m
で一番へこみます。
但し、有効数字はむちゃくちゃです。

投稿日時 - 2007-04-30 23:56:32

ANo.4

正しい知識と、良い先生が貴方を良い道に進めてくれます。
天文学で教えた、正しい公式と結果を比較しなさい。

そこから、前に進みなさい。

計算しましたか?
検算せずに前に行くのですか?

ざっと計算した
重さと距離で先に行くのは
間違っていますよ。

投稿日時 - 2007-04-30 19:23:14

ANo.3

よく考えたら、#1で書いた
>重力がないとすると、プラス電荷を帯びた液体が固まって存在するわけがない、という問題がありますが。
ていうのは本質的な問題ですね。

ηを導出する過程で、当然、地球の海水が、地球の重力から受ける力を使っているはずです。電気力だと、これがありませんので、同じ式にはなりえませんでした。というか、そもそも電気力しかなかったら、プラス電荷を帯びた液体が固まっているわけがないので地球という天体は存在しません。

重力と、電気力と両方が存在するとした場合は、ありえるでしょうけど、少なくともddd1000さんの前の質問を見る限り、そういう場合は想定していないんでしょう。

投稿日時 - 2007-04-30 13:55:21

補足

お返事ありがとうございます。

おっしゃる通りでございます。設問が悪かったです。

投稿日時 - 2007-05-01 00:05:35

ANo.1

重力がなくて、電気力だけが存在するとすれば、式は全く同じです。示された式の「地球の質量」が「地球の電気量」、「月の質量」が「月の電気量」になるだけです。

ただ、重力がないとすると、プラス電荷を帯びた液体が固まって存在するわけがない、という問題がありますが。

投稿日時 - 2007-04-30 13:38:26

補足

お返事ありがとうございます。

>プラス電荷を帯びた液体が固まって存在するわけがない、


そもそもそうですね。ばらばらになりますね。とほほ、、、

投稿日時 - 2007-05-01 00:04:12

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