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解決済みの質問

1を素因数分解しなさい

数学的には例外(素因数分解できない)は作りたくないのですが…。
でも、「1」の素因数分解と言われたら、答はどうなるのでしょう。

投稿日時 - 2007-05-18 20:04:16

QNo.3010894

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

普通には「1」でいいような気がします.
究極的には「2^0・3^0・5^0・…」(指数は全て 0) でしょうが.

投稿日時 - 2007-05-19 02:23:52

お礼

皆さん、ありがとうございます。

「2^0・3^0・5^0・…」(指数は全て 0)

が、私には一番しっくりきました。なるほど~って感じです。

投稿日時 - 2007-05-19 10:04:31

ANo.4

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回答(5)

ANo.5

最小の素数は2です。したがって、素因数に分解できる整数は2以上でなければなりません。ゆえに、1は素因数分解できません。

投稿日時 - 2007-05-19 17:02:01

ANo.3

1より大きい整数nが1とnの他に約数をもたないときnを素数ときめて、1より大きい整数で素数でないものを合成数と決めて、任意の合成数はただ一通りの方法で素数の積に表すことが出来る(素因数分解)と決めてあるので例外ではないと思います。1は素数でなく定義はすべて1より大きい整数と決めてあるので1の素因数分解できないと言うより考えないのでしょうね。
1は合成数でないので素因数分解できない。そんなことしないということでしょうね。面白い発想ですね。考えたことも無かったです。

投稿日時 - 2007-05-18 20:26:38

お礼

素因数分解においては、「1」は、そこに「ある」という程度のイメージなのでしょうか。
素数の定義には「1」は素数でないと言われながら、「1」の素因数分解は「1」と定義するというところの、しっくりこないイメージをどうとらえたらいいのでしょうか…。

投稿日時 - 2007-05-19 10:02:08

ANo.2

1と定義されています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E5%9B%A0%E6%95%B0%E5%88%86%E8%A7%A3

投稿日時 - 2007-05-18 20:08:52

お礼

あまり聞かない定義でした。ありがとうございます。
ただ、数学的にあまり綺麗な定義ではないですよね。

投稿日時 - 2007-05-19 09:57:14

ANo.1

たぶん1×1でしょう。

投稿日時 - 2007-05-18 20:07:28

補足

1を素数と定義しないのは、素因数分解の一意性が損なわれるからだったように記憶しているのですが…。

投稿日時 - 2007-05-19 09:55:11

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