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解決済みの質問

静電容量の測定

静電容量を、AC電圧を供給して電流を測り求めようと考えています。
1)そもそも、この方法で測定は可能でしょうか?
2)式はC=I/(E * 2πf)で正しいでしょうか?
  C:静電容量
  I:測定する電流
  E:与える電圧
  *:除算記号(multiplication sign)
  f:周波数
3)電流測定ですが、測定対象がコンデンサなどの場合
  交流を与えると電流も一定ではなく波が出来ると思うのですが
  その場合、どのタイミングの値を使えばよいのでしょうか?
4)対象物がコンデンサではない場合は、同様の測定方法で
  電流値の変化は起きないものなのでしょうか?
宜しくお願い致します。

投稿日時 - 2007-05-30 13:11:55

QNo.3042544

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

>1)そもそも、この方法で測定は可能でしょうか?
理想的なコンデンサであれば可能です。
現実のコンデンサは誘電損失があるので正確ではありません。

>2)式はC=I/(E * 2πf)で正しいでしょうか?
>  C:静電容量
>  I:測定する電流
>  E:与える電圧
>  *:除算記号(multiplication sign)
>  f:周波数
Xc=1/(2πfC) 静電容量による容量性リアクタンスの式
Xc=E/I オームの法則

という関係式から、
2πfC=I/E
C=I/(E×2πf)

となり、お答えが正しいということがわかります。


>3)電流測定ですが、測定対象がコンデンサなどの場合
>  交流を与えると電流も一定ではなく波が出来ると思うのですが
>  その場合、どのタイミングの値を使えばよいのでしょうか?
実効値にて評価します。

>4)対象物がコンデンサではない場合は、同様の測定方法で
>  電流値の変化は起きないものなのでしょうか?
意味がわかりません。。。。
電流値の変化とはどういう意味でしょうか。。
3)でいうところの電流変化ですか?交流だからそれはおきるのが当たり前でしょう。
でなければ交流ではありません。

コンデンサやコイルなどのインダクタンスは電圧波形に対する電流波形の位相を変える効果があるだけであり、そもそも交流において電流が波になるのは当然な話です。

投稿日時 - 2007-05-30 13:31:24

補足

早速回答ありがとうございます。

電流の変化については、コンデンサについては
充電時と放電時に電流が流れると思っていたので
コンデンサ以外でも容量があるということは、この
充電と放電が行われるから、考え方は同じという
ことですよね。

ところで実行値について、もう少し詳しく教えて頂けませんか?

投稿日時 - 2007-05-30 14:31:43

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回答(6)

ANo.6

>これは C=I/(E * 2πf) この式で求められるのは、「容量」ではなくて「インピーダンス」だと言う意味でしょうか?

そうではなくて その考え方が既に R や 2πfLを無視する と言う仮定に立っているのです

投稿日時 - 2007-06-02 08:00:02

お礼

連絡遅くなりましたが、いろいろありがとうございました。

投稿日時 - 2007-06-26 15:44:28

ANo.5

>と言った感じになるのでしょうか?
そうです。

>最終的に、この式でキャパシタンスは求められるのでしょうか?
理想的な測定系、理想的なコンデンサであればそうです。

現実には誘電損失による抵抗成分はじめ複雑ですから、正確な測定は複数周波数での測定をしなければ特定できませんが。
現実のコンデンサの等価回路は、
http://www.mwave-lab.jp/cap.htm
にあるようなものです。

投稿日時 - 2007-06-01 21:17:51

お礼

連絡遅くなって申し訳ございません、いろいろありがとうございました。まだまだ100%理解まで達しておりませんが、今後とも勉強を続けます。

投稿日時 - 2007-06-26 15:43:19

ANo.4

>電流の変化については、コンデンサについては充電時と放電時に電流が流れると思っていたので

これは交流電流の位相の変化が生じるということを意味します。つまり電圧と電流波形にずれが出るということです。

>コンデンサ以外でも容量があるということは、
容量はコンデンサです。寄生容量も含めてコンデンサです。

>ところで実行値について、もう少し詳しく教えて頂けませんか?
簡単に言えば時間平均です。
このサイトでは文章だけで式を書けないので、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E5%8A%B9%E5%80%A4
を見てください。

投稿日時 - 2007-05-31 23:30:33

補足

実効値に着いての情報ありがとうございます。

実効値を考慮して、式を作り直すと

C=I/(E * 2πf)



C=(Im/√2)/((Vm/√2) * 2πf)

   Im:電流最大値 Vm:電圧最大値

と言った感じになるのでしょうか?
最終的に、この式でキャパシタンスは求められるのでしょうか?

投稿日時 - 2007-06-01 17:21:51

ANo.3

>測定器やAC電源の品質が良好であるとした場合でも抵抗分やインダクタンス分の仮定が無ければ、キャパシタンスは求めることは出来ないのでしょうか?

質問の方法で測定できるのはインピーダンスです
これは、抵抗分とインダクタンス分とキャパシタンス分の合成です
抵抗分とインダクタンス分を仮定すれば、キャパシタンス分が計算できるのはお判りでしょう

いくつか周波数を変えて測定できる場合
抵抗分、インダクタンス分、キャパシタンス分を未知数として連立方程式を解きます(測定値は 周波数、電圧、電流)

測定誤差を見込み複数回測定して(最低3種類の周波数で)
平均を使うか、統計的な処理を行います

コンデンサを測定する場合 RとLはCに直列に接続されていると仮定します
 が 周波数が数KHz程度までで、測定値が電圧1V以上 電流0.1A以上であれば RとLの影響は無視しても誤差範囲内でしょう

pF単位のコンデンサの場合、MHz代の周波数での測定になりますから、RとLの影響は無視できなくなります、また分布定数回路としての取り扱いが必要になってきます

投稿日時 - 2007-05-30 17:31:32

補足

スミマセン、混乱してきました。

> 質問の方法で測定できるのはインピーダンスです

これは C=I/(E * 2πf) この式で求められるのは
「容量」ではなくて「インピーダンス」だと言う意味でしょうか?

コンデンサを調べていて、リアクタンスという言葉は出て来たのですが
インピーダンスというのは、出て来てなかったので・・・
抵抗分とインダクタンス分とキャパシタンス分の合成=インピーダンス
というところまでは理解できました。

与えるAC電圧と測定されたAC電流については、実効値という考え方が
必要だということも、分かりました(実効値そのものについては勉強中ですが)

しかし、式には「抵抗分とインダクタンス分」が存在していないので
「インピーダンス」と、今回の測定の関連がいまいち掴めないでいます。

更なるご教授のほどお願いいたします。

投稿日時 - 2007-06-01 16:13:41

ANo.2

原理的には可能です

しかし、それなりの精度の測定値を得たい場合には、かなりの制約があります

>交流を与えると電流も一定ではなく波が出来ると思うのですが、その場合、どのタイミングの値を使えばよいのでしょうか?

実効値で考えることで、周波数や位相の影響を無視できるようにします

1:電圧計の測定対象周波数での精度と分解能
2:電流計の測定対象周波数での精度と分解能
3:供給AC電源の品質(電圧・周波数のの安定度・高調波ひずみの量)

測定した電圧と電流からインピーダンスが計算できます
キャパシタンスを計算するには 抵抗分 インダクタンス分の仮定が必要です
もしくは いくつかの周波数(200,500,1000Hz等)で測定することですが、供給電源の確保の点から現実的ではありません

投稿日時 - 2007-05-30 13:36:28

補足

回答ありがとうございます。

測定器やAC電源の品質が良好であるとした場合でも
抵抗分やインダクタンス分の仮定が無ければ、キャパシタンスは
求めることは出来ないのでしょうか?

周波数を変えることが出来るAC電源があれば、可能ですか?
その場合は例えば、C=I/(E×2πf)を利用して
周波数ごとに測定されたIからCを求め、それの平均を取るような
方法で出来るのでしょうか?

投稿日時 - 2007-05-30 14:40:56

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