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二次方程式

来週、教育実習で2次方程式を教える事になったのですが
どんな風に教えればいいのかよく分かりません。
塾の講師など経験豊富なかたがいましたら教えていただけないでしょうか?

1次方程式と比較をして教えようかと思うのですが
2次方程式を知らない子にどうやったら理解してもらえるのでしょうか?

投稿日時 - 2007-06-23 16:02:15

QNo.3108984

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回答(5)

ANo.5

ご質問では、どのレベルの二次方程式を考えておられるかが判りません。
高校の教科書を見ると、いくつか種類があり、数学1、数学2、数学基礎
などがあり、水準がかなり異なります。例えば、複素数を使うレベルかどうかは教える側から見て、大きな判断ポイントでしょう。

ひと言で言えば、教科書に沿って教えればよいと思います。あなたは一年も二年も続けて教えるのではありませんから、筋書きは、教科書に沿っていなくては、生徒が困りますね。但し、教える方は生徒より高い水準をっていなくては、よい授業は出来ないでしょう。n次方程式、解の存在、グラフ、その他の関連事項を頭に置いて説明することです。

出来ない生徒への対策が一つ重要です。元へ戻っての説明は大変ですよ。一方、とても出来る生徒に、興味を持続させるのも、重要な任務でしょう。カリキュラムに沿っていながら、それ以上のことを示唆しなければなりませんね。

投稿日時 - 2007-06-24 19:37:48

ANo.4

指導書などは指導教官に貸してもらってませんか?

中学生にとって「関数」と言う言葉は非常に理解しづらいものがあります。
xの値が変わるにつれてyが変わっていくことを1年生の比例、反比例や2年生の一次関数を復習しながら方眼紙にプロットして曲線になる目新しさをやきつけるのが一般的だと思います。

単元の導入部分で一番大事なことは「難しくないよ」「楽しいよ」と思わせることです。そうすれば今まで数学が嫌いだったり、やる前から難しいと思い込む生徒も、これならできそうかな?という期待感を持たせることができます。
それがきっかけで数学が好きになってもらえる可能性もあります。

◎◎先生の授業のおかげで数学が好きになりました!っていってもらえるといいですね。

投稿日時 - 2007-06-23 17:59:53

補足

指導書は貸して貰えないです。
例えば1次式と2次式の違い。
(x^2)-2x-35=0という式に-4,-5,-6と適当な数字を入れて解を調べたりするといいですかね?
入門編だと

投稿日時 - 2007-06-23 20:58:20

ANo.3

入り口のところをやるわけでしょう?
1次方程式を思い出すところからでいいと思います。

例えば、「足すと10になる2つの数があります。
一方は他方より2大きいです。2つの数は何?」
で、答えはすぐわかるかもしれないけど、一方をx
として式を作ってみる→解いてみる、そしてここで
このような式を何といったか?方程式って何なのか、
1次って何のことか、解って何なのかを確認します。

で、次に、「掛けると24になる2つの数があります。
一方は他方より2大きいです。2つの数は何?」
で、さっきの答えとか因数分解をしているから
たぶん4,6と気づくでしょう。そして、-4,-6
でもなることも気づくかもしれません。そこで
式を立ててみると、xはあるし=はあるし1次方程式
と似てる。でも答えは2組もある。

あとは先生が、展開して整理して ax^2+bx+c=0 なら
2次方程式(何で2次、何で方程式)といって、これを
満たすxの値を解といって、これを見つけるにはどしたら
いいのか? など説明を発展させていく、というのが
教科書的なんでしょうね。

投稿日時 - 2007-06-23 17:36:13

ANo.2

2次方程式かぁ。

まったく素人ですが、話題としては

・2次方程式が必要となる例
・因数分解による解法
・解の公式
・平方根の存在
・解が存在しない場合とは
・2次方程式とグラフ

などが考えられますね。

ちょろっと思い付くのは
「これは 2次方程式を使って解くのです」などと説明の最初に叫んではならない
⇒ 方程式を立ててみて、はじめて 2次方程式とわかるのが普通です。

「解の公式の√の中身が判別式です」などという適当な説明をしてはならない。
⇒ 2次方程式を平方完成して、平方根がとれるかどうかが問題です。

投稿日時 - 2007-06-23 16:23:18

ANo.1

厳しいアドバイスかもしれませんが、
「2次方程式を知らない子にどうやったら理解してもらえるのでしょうか?」
それを考えるのが教育実習。

投稿日時 - 2007-06-23 16:04:21

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