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解決済みの質問

スーパーボールが月に行く

スーパーボールを2つとか重ねて落としたらすごく高く飛ぶってのを聞いたんですが

スーパーボールが月まで吹っ飛ぶためには

スーパーボールが何個必要で

どのくらいの高さから落すことになりますか?

よければ参考URLもよろしくお願い致します

投稿日時 - 2007-06-30 12:08:45

QNo.3127558

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

 お遊びで計算してみました。
 理想的な条件(空気抵抗0。地面で完全弾性衝突。位置エネルギは地球の重力のみ。月の引力は考慮しない。)での計算です。
 高度1,000mから初速0で約5,870個のスーパーボールを自由落下させ、地面で衝突をして1個のスーパーボールにすべてのエネルギが伝達されたすれば、月の軌道まで飛ぶ計算になります。(でも、実際には無理ですよね。)

 参考までに、式を記しておきます。

 スーパーボールの質量をm、個数をn、初速をV0、重力加速度をg、高さをh、月に飛び出す1個のスーパーボールの地面に衝突した直後の速度をV、万有引力定数をG、地球の質量をM、地球の半径をRe、月の平均軌道半径をRmとしますと、エネルギ保存則から次の式が成り立ちます。

  (1/2)nmV0^2+nmgh = (1/2)mV^2 = -GMm/Rm-(-GMm/Re)

 この式の右側の等式から、
  V^2=2GM(1/Re-1/Rm)
 ∴V=10.7 [km/s]   ← 地球の脱出速度11.18km/sより小さいことを確認。
と得られますので、あとは、上の式の左側から、初速V0=0のときは
  nh=V^2/(2g)
 ∴nh=5.87*10^3 [km・個]
となり、スーパーボールの個数nと高さhが反比例関係にありますので、ここで、例えばh=1[km]などとおけば、個数が求まって、
 ∴n=5.87*10^3 [個]
となります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83#.E8.A1.9B.E6.98.9F

 こんな計算でよろしいでしょうか?
 (計算間違いしていたら、ごめんなさい。)
 

投稿日時 - 2007-06-30 13:18:59

お礼

高度千メートルから落とすとすると5870個もいるんですね。

というか実際には風でバラバラに散っていくから無理かな。

どうも参考になりました。

ありがとうございます。

投稿日時 - 2007-06-30 15:34:15

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回答(2)

ANo.1

計算するにも条件が確定して無いと答えづらいかと思います。

単に地球から月までの距離なのか、
そもそも落とすと言うのは引力(重力)が必要ですが、作用する高さは地球の引力圏内なのか、
スーパーボール1個はどのくらいで反射すると仮定しているのか
(1mの高さから落とすと何センチまで反射するのか)

などなど。
まぁそれが分っても私は回答できないんですが。

投稿日時 - 2007-06-30 12:18:02

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