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解決済みの質問

ラプラス変換

F(s)=((s-1)(s-5))/(s^(2)+2s+2)
を部分分数に分解して、さらにラプラス変換しなさい。
という問題なのですが、分母の部分を因数分解すると虚数解がでてくるため、解き方がよくわかりません。お願いします

投稿日時 - 2007-11-16 17:12:14

QNo.3523296

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

分母は2次式のままでokです。
  F(s) = 1 -8s/(s^2+2s+2) + 3/(s^2+2s+2)
と展開出来ます。

あとは三角関数のラプラス変換表をよーく見ればわかると思います。

投稿日時 - 2007-11-16 17:29:46

ANo.1

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回答(3)

ANo.3

F(s)=1+(3-8s)/(s^2 +2s+2)
=1+ (11-8s)/(s^2 +1)|s=s+1
⇔δ(t)+{11 sin(t)-8 cos(t)}e^(-t) (t≧0)

投稿日時 - 2007-11-16 22:35:21

ANo.2

逆ラプラス変換ですよね?

F(s)=(s^2-6s+5)/(s^2+2s+2)
=1 -8*(s+1)/{(s+1)^2+1} +11*1/{(s+1)^2+1}
となるので、逆変換の表より、

L^(-1){F(s)}=δ(t) -8*(1/e)*cost +11*(1/e)*sint

δがでてくるのは、変な気もしますが。。。

投稿日時 - 2007-11-16 17:30:59

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