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解決済みの質問

ベクトルの問題について

数学Bの平面ベクトルの問題です。

次の2直線のなす角を求めよ。ただし0゜<θ≦90°とする。
x+2y-1=0
-x+3y+4=0

という問題なんですが、これは法線ベクトルを使って解けばいいんでしょうか??テスト前で困っています。                どなたかこの問題の解き方を教えてください。
お願いします!!

投稿日時 - 2008-03-01 17:37:50

QNo.3823652

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

#2の方のでいいですが、そのまま計算すると
cosθ=-1/√2
となりθ=135°となります。これはθの範囲外となりダメです。
なので解答には
「成す角は0゜<θ≦90°なので、求める角は180°-135°=45°」
と書くといいでしょう。

すいません。蛇足でした。

投稿日時 - 2008-03-01 18:44:44

お礼

ありがとうございます。
わかりました!!

投稿日時 - 2008-03-01 19:29:13

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回答(4)

ANo.4

>数学Bの平面ベクトルの問題です。

ベクトルの問題と指定されているのだろうか?
座標で、tanθの加法定理を使えば簡単だよ。

投稿日時 - 2008-03-01 18:58:31

お礼

ありがとうございます。
でもベクトルを使うように指定されてるんです。。。

投稿日時 - 2008-03-01 19:27:10

ANo.2

こんばんは。

A  x+2y-1=0 の傾きは -1/2
B  -x+3y+4=0 の傾きは 1/3

ということは、
なるべく簡単なベクトルに置き換えれば、
Aの向きを表すベクトルaは(-2、1) |a|=√5
Bの向きを表すベクトルbは(3、1) |b|=√10

a・b = (-2)×3 + 1×1 = -5
一方、
a・b = |a||b|cos θ = √50×cosθ

投稿日時 - 2008-03-01 18:10:38

お礼

ありがとうございます。
この解き方の方が簡単ですね。

投稿日時 - 2008-03-01 19:19:07

ANo.1

解いていませんがベクトルの内積でいけそうです。
a・b=|a||b|cosθ とかなんとか。
間違ってたらすみません。

投稿日時 - 2008-03-01 17:43:31

お礼

ありがとうございます。
もし時間があったら解いてみてくださるとたすかります。

投稿日時 - 2008-03-01 18:25:06

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