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解決済みの質問

GDPの年率換算

年率換算実質GDP成長率(%)
={(1+四半期ベース実質GDP成長率)4乗-1}×100

となっていますがなぜこの式になるのか全く分かりません。何故1足したり引いたりするのでしょう。あと単に4倍すればいいだけのように思うのですが、何故4乗なのでしょう。どなたか分かりやすく教えて下さい!

投稿日時 - 2008-05-05 23:12:27

QNo.4000335

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質問者が選んだベストアンサー

4/1での実質GDPをX0としましょう。とすると
四半期(3ヶ月)が終わって7/1の実質GDP(Y1)は、

Y1=(1+四半期ベース実質GDP成長率) × Y0

ですね?同じように次の四半期が終わって10/1には

Y2=(1+四半期ベース実質GDP成長率) × Y1

1/1には、

Y3=(1+四半期ベース実質GDP成長率) × Y2

そして、最終四半期が終わって次の年の4/1になると

Y4=(1+四半期ベース実質GDP成長率) × Y3

となります。(つまり複利計算と同じです。)したがって、

Y4=(1+四半期ベース実質GDP成長率)^4 × Y0

Y4/Y0=(1+四半期ベース実質GDP成長率)^4 

Y4/Y0-1={1+四半期ベース実質GDP成長率)^4-1}

となります。

1を引いたり足したりしているのは、例えば「成長率が5%」といった時には、「はじめにくらべて1.05倍に成長している」ことを意味しているからです。

投稿日時 - 2008-05-06 00:38:54

お礼

ありがとうございます。

投稿日時 - 2008-06-29 17:52:21

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