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電子の状態

教科書を読んでいたところ、原子中の電子の状態について、主量子数をnとすると、主量子数がnの状態の電子は、2n~2個の状態がある、とありました。

自分で実際に求めて確認しようと試みたのですが、上の数になりません。

自分の考え方は以下です。
1.主量子数nにおいて、まず、方位量子数Lはn個の場合がある。
2.次に、磁気量子数mは、2L+1個つまり、2(n-1)+1個の場合がある。
3.そして、それぞれの状態にスピンが異なる2つの場合がある。
(+1/2と-1/2の2通り)

1~3から、求める数は、
n×(2n-1)×2=(4n~2)-2n

と、おかしな答えになってしまいます。
私の考え方が間違ってるはずなのですが、わかりません。

主量子数nの状態の電子の状態の数の求め方を教えてください。
お願いします。

投稿日時 - 2008-05-31 22:01:29

QNo.4065506

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回答(2)

ANo.2

あなたの考え方の1.(1.でLがnとしてあるのに、2.でL=n-1として代入しています)2.辺りに少し誤解があるようです。

主量子数nが1で方位量子数Lが(n-1で)0の場合(1s軌道)、磁気量子数mは0のみで、それに対するαβで2個(αβは±1/2と同じ事です:表現が異なるだけ)
主量子数が2の場合、Lが0(<n-1=2-1=1)(2s軌道)に対して、mは0のみで、2個(スピンで2倍しています)
Lが1(=n-1=2-1=1)(2p軌道)に対して、mは-1,0,1(2px,2py,2pz)で6個
でn=2に対して、L=0から2個、L=1から6個で、合計8個です。
主量子数nが3以上は割愛しますが、何が云いたいかと言うと、mをLの最大数しか考慮していない所が、教科書を読めていない所だと思います。
導出された式も、L×m×sとしたい(これでは間違いです)のだと思いますが、L=0と云う状態を無理矢理、数として扱おうとして、混乱しているのでしょう。これを、s,p,d,fにあてはめると、あなたの考えだと、n=1は1sだけ、n=2は2pだけ、n=3は3dだけとなってしまいます。

慣れないうちは、最初の数パターンを実際に(具体的に)考えないと、数式だけ追って知っていても使いこなすことは、できないと思います。
指定の教科書が数式のみで難しいなら、探せば、図書館に関連する参考書が(生協の書籍部にも)あります。自分に合った参考書を探す能力をつけることも勉強です。この表現も言葉だけでは説明は難しいと思います。教科書の図解をよく読み込む(先生のレジメや板書したノートの図解をよく読む)方が理解しやすいと思います。
とりあえず指摘のみです。

投稿日時 - 2008-06-04 17:38:08

ANo.1

下手な説明より下記に丁寧に説明されてますので、下記を参照。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E6%95%B0

投稿日時 - 2008-05-31 22:39:47

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