こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

僕の答えはあっているのでしょうか?

次の問題を因数分解しなさい。
x4-x3-6x2+4x+8
(半角数字は何乗かということです)

この問題をやってみると、
P(x)=(x+1)(x3-2x2-4x+8)となります。
そして、x3-2x2-4x+8を因数分解すると、
x-2で割り切れるので、それで割り算しました。
結果は、(x+1)(x-2)(x2-2)となりました。

しかし、解答は、(x+1)(x+2)(x-2)2となっていました。
きっと、x3-2x2-4x+8を因数分解するとき、x+2で割ったからだと思います。
僕の答えが正しいのか教えてください。

投稿日時 - 2008-06-08 22:19:05

QNo.4085661

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

x-2で割り切れるところまでは合っていますが、その先は間違っています。
正しくは
  (x+1)(x^3-2x^2-4x+8) = (x+1)(x+2)(x^2-4)
この因数分解で間違えています。
さらに、x^2-4はまだ因数分解出来るのです。ここでやめてしまっては不完全な解答になります。
さらに因数分解を進めると解答と同じ結果になります。

ここで質問するまえに、自分なりに検算の方法を考えて見られてはどうですか?
例えば因数分解の問題なら、単純にもう一度展開し直してみて元の式に一致しなければ間違っています。
質問者様の解答の式は展開してみても元の式と同じにならないと思いますよ。
そうすれば質問するまでもなく間違いだとわかります。

投稿日時 - 2008-06-08 22:32:13

お礼

僕が間違っていましたね。すみません。

投稿日時 - 2008-06-09 08:50:50

ANo.4

このQ&Aは役に立ちましたか?

0人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(5)

ANo.5

検算の仕方(3秒)
(x+1)(x-2)(x2-2)
1×(-2)×(-2)=+4ですね。
+8でないので不正解

投稿日時 - 2008-06-09 06:11:16

お礼

ちゃんと確認すればよかったですね。
ありがとうございます。

投稿日時 - 2008-06-09 08:51:21

ANo.3

>僕の答えが正しいのか教えてください。
展開するんじゃ。

投稿日時 - 2008-06-08 22:25:47

ANo.2

剰余の定理を使ってください。そうすれば確認することは可能です。

投稿日時 - 2008-06-08 22:24:36

(x+1)(x-2)(x2-2)=(x+1)(x+2)(x-2)2

投稿日時 - 2008-06-08 22:23:23

お礼

やっぱりそうでしたか。
ありがとうございます。

投稿日時 - 2008-06-09 08:49:35

あなたにオススメの質問