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垂直抗力

質量m(kg)、長さL(m)の伸び縮みしない一様な綱の下端に、
質量M(kg)のおもりPをつるし、綱の上端に一定の大きさの力F(N)を鉛直上向きに加えて引き上げる。
重力加速度をg(m/s^2)として、F>(M+m)gとする。

という問題で
自分はPと網の間に垂直抗力が働く
と考えたのですが答えでは(Pについての運動方程式などには)
垂直抗力は出てきませんでした。
何故Pと網の間に垂直抗力が働かないのでしょうか?

投稿日時 - 2008-06-21 21:03:17

QNo.4118589

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

僕は単なる大学生ですので、あくまで参考程度にしてください。

垂直抗力の定義の仕方にもよるかもしれませんが
垂直抗力は働いていると考えるのが普通だと思います。

垂直抗力とは拘束力の垂直成分(拘束面に対して)で
拘束力は拘束条件があれば存在します。
いまは、網の上端とおもり(質点と考えます)の位置の差がL 
という拘束条件がありますね。
従って垂直効力はあります。

”単に接触していれば働く”というのはほとんど正しいと思います。
(より正確には上で言ったように考えたほうがいいと思いますが。)
直感的に考えても、分かります。
力は4種類に分類できる、というのはご存じでしょうか?
重力 電磁気力 強い力 弱い力
の4つです。後ろの二つは素粒子レベルで働く力で高校では表だっては出てきません。
本題に戻ります
では、垂直効力とはこの4つのうち、どこに分類されるのでしょう?
答えは電磁気力です。
ふつーの物はマクロ的な視野では電気的に釣り合ってますね。 
けどミクロに見ると陽子や電子があり、(局所的には)釣り合ってませんね。
物が接触すると、ミクロでの電気的な不均衡により垂直効力がはたらきます。
というわけで”単に接触していれば働く”と考えてもほとんど大丈夫だと思います。

投稿日時 - 2008-06-22 16:14:17

補足

御解答ありがとうございます。

後半部分の「単に接触していれば垂直抗力は働く」
というのは理解できましたが
前半部分について
一つ確認したいことがあります。

>垂直抗力とは拘束力の垂直成分(拘束面に対して)で
>拘束力は拘束条件があれば存在します。
>いまは、網の上端とおもり(質点と考えます)の位置の差がL 
>という拘束条件がありますね。
>従って垂直効力はあります。

とありますが恥ずかしながら
拘束力や拘束条件というものがよくわからないので
ネットで検索をかけて調べて自分で考えてみたところ

網の上端とおもりの位置の差がLという条件(拘束条件)があらかじめ
設定されておりその条件が存在するからには
その条件を作り出す力(拘束力)があるはずで
その力の垂直成分が垂直抗力だ

となったのですが
この理解でいいんでしょうか??

投稿日時 - 2008-06-22 21:08:19

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回答(7)

ANo.7

あーほんとだ。。ずっとあみだと思ってました。
ひも状のものでつながれてるってことですね。
なら張力です。
下で書いたのを垂直抗力→張力に読み替えてください。(張力だと普通、摩擦とかは考えません)
まー垂直抗力も張力も両方とも拘束条件があるとできる力で、ひもなどに拘束されてるときは張力、床などに拘束されているとき垂直抗力ってよんでいるだけです。

投稿日時 - 2008-06-26 10:29:48

お礼

理解できました!
ありがとうございました。

投稿日時 - 2008-06-26 18:21:52

ANo.6

あれ。うーん、、絵が書けないので説明しにくいですね。。
混乱させるような言い方をすれば、張力も拘束力の1つです。拘束条件は1コですから、拘束力も1つです。

僕は上の問題文を読んで、網はお椀のような形に下に垂れてくぼんでいて、その中に玉が入っているのを想像したんですが、違うのでしょうか?
ぼくの想像があっているとした上で話しますが、
まず名前について、この場合、この拘束力は垂直抗力と呼ぶ方が普通だと思います。

では、拘束条件の話は忘れて、ふつーに高校流で説明しましょう。
まず注意なんですが、作用反作用のルールについて
これは”物Aから物Bへの力とBからAの力が逆向きで大きさは等しい”というルールで
別になにか力を生むルールではありません。
本題ですが、まず、もういっそ、いったん垂直抗力も張力も忘れましょう。
力学の問題を解くときには、まず図に力を書きましょう
その力を書き込んでいくルールをまとめましょう

1.接触すると力が働く。(NO.3に書いたやつです)
2.重力
3.電磁気力

これだけです
(バネとかも1に入ってますよ、本問の力Fも1です)
では本問の話をしましょう。
まず網について働く力ですが
質量m→重力mg
引き上げてる人と接触してる→その力は本文にFって書いてある
おもりと接触してる→N網 っておいとこ(問題文に何も書いてないのでとりあえず文字をおいた)

次におもりについて
質量M→重力Mg
あみと接触してる→Nお っておいとこ

あと、運動方程式をたてるには、力の方向分からないと困りますが
重力とFについては説明省略します
Nお と N網 について作用反作用より、逆向き、同じ大きさ。摩擦も無いので接触面に対して垂直。(本文に無いとは書いてないけど、あるとも書いてないので、空気を読みました)
(Nお、N網、の水平成分を摩擦力、垂直成分を垂直抗力と呼ぶ)
あとは運動方程式をたてて拘束条件と連立させればNo.4に書いたものになります。

投稿日時 - 2008-06-25 20:57:33

補足

返信ありがとうございます。
>網はお椀のような形に下に垂れてくぼんでいて、その中に玉が入っている

図を見る限り
つなの下におもりが取り付けられている設定になっています。
(あまり変わらないでしょうが。。。)

というか今気づいたのですが
自分の質問文中でつな(綱)の部分が
一部、あみ(網)になっていました。
すいません汗

>この拘束力は垂直抗力と呼ぶ方が普通だと思います

設問では「張力を求めよ」など張力という言葉が使われ
垂直抗力という言葉が使われていないので
『Nお』と『N綱』を『Tお』と『T綱』と読みかえて
考えても問題ないんでしょうか??

投稿日時 - 2008-06-25 22:15:39

ANo.5

”網の上端とおもりの位置の差がLという条件(拘束条件)があらかじめ
設定されておりその条件が存在するからには
その条件を作り出す力(拘束力)があるはずで
その力の垂直成分が垂直抗力だ”
そのとうり!あってます!
拘束条件って何らかの形で位置に制限を加えるものですから、
もともと位置を決めている、運動方程式に何らかの項を加えないといけませんね

「Pと網の間に垂直抗力が働いており、
PはPが綱に及ぼす垂直抗力の反作用を受けるはずだ。」
うーん。。その反作用がTです。
では、Tはなんだと思ってますか?

投稿日時 - 2008-06-24 20:25:51

補足

返信ありがとうございます。

>Tはなんだと思ってますか?

綱がPに及ぼす張力だと思っています。

投稿日時 - 2008-06-25 18:19:26

ANo.4

あ。No3です。
補足ですけど
”Ma=T-MgーN”
は、まちがってますよ。
Tが垂直抗力(拘束力の垂直成分)です。

運動方程式は
(網は網の加速度、おはおもりの加速度、Nは垂直抗力と書きます)
m網=ーNーmg+F
Mお=NーMg
拘束条件は
網ーお=0

”Ma=T-MgーN”
のNがなぜ働くと思うのか説明してもらえれば返事を書きます。

投稿日時 - 2008-06-22 16:31:50

補足

御解答ありがとうございます。


>”Ma=T-MgーN”
>のNがなぜ働くと思うのか

「Pと網の間に垂直抗力が働いており、
PはPが綱に及ぼす垂直抗力の反作用を受けるはずだ。」
と考えたからです。


あと
>Tが垂直抗力(拘束力の垂直成分)です。

についてよくわからないので
ご説明いただけるとありがたいです。


って自分質問ばっかりですね汗
すいません!

投稿日時 - 2008-06-22 21:19:33

ANo.2

>何故Pと網の間に垂直抗力が働かないのでしょうか?
垂直抗力というのは物体が面を押す力の垂直成分にかかる
反作用です。
Pは網から押されているわけではありません。逆に綱から
引っ張られています。ですから、この場合、垂直効力は考
えません。
面を押す力のないところには、垂直抗力は発生しないのです。

投稿日時 - 2008-06-21 23:17:16

お礼

垂直抗力というのは
単に接触していれば働くというわけでは
ないんですね。

おかげで垂直抗力に対する理解が深まりました。

御解答ありがとうございました!

投稿日時 - 2008-06-21 23:57:23

ANo.1

働いているけどこの問題では考える必要がないと言うことですね。
例えば錘をヒモで吊ったとしてヒモにかかる張力を考えるなら嫌でも垂直抗力を考えざるを得ませんね。
今回はmとMを一体にして考えていいわけですね。

投稿日時 - 2008-06-21 21:34:30

補足

ご解答ありがとうございます。

>今回はmとMを一体にして考えていいわけですね。

質問内容がはっきりしていませんでしたね。すいません。
確かに、mとMを一体にしてみれば
垂直抗力のことは考えなくてもいいですよね?

しかし、自分が聞きたいのは
mかMのどちらかに注目する場合
例えば、Pについての運動方程式を立てるとき
何故Ma=T-MgーNではないのか
という事なんです。

【ちなみに解答では(上向き正としてNを垂直抗力とする)
Ma=T-Mgとしています。】

投稿日時 - 2008-06-21 22:36:44

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