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締切り済みの質問

円の面積や球の体積を微分せよ、という問題を時々見ます。

円の面積や球の体積を微分すると円周や表面積になり、それを積分するときっと元に戻ると思うんですが、
どういう意味があるんですか?

投稿日時 - 2008-06-29 00:09:00

QNo.4136864

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回答(1)

ANo.1

円において
 d(πr^2)/dr = 2πr <---> ∫(2πr)dr = πr^2
つまり,円は円周を半径方向に積み重ねたもの
球において
 d(4/3 πr^3)/dr = 4πr^2 <---> ∫(4πr^2)dr = 4/3 πr^3
つまり,球は球面を半径方向に積み重ねたもの
という意味があります。こうしたイメージで考えるとわかりやすいと
思います。

投稿日時 - 2008-06-29 08:39:27

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