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解決済みの質問

例えばあなたが教師だとして・・・

例えばあなたが高校数学の教師で、
生徒に数学が出来るようになって欲しいと思っているとします。

生徒に次のように言われたとき
どんな風に答えますか?

「自分は受験に数学はいらない。
 だからもう勉強したくない」

「自分は高校卒業後、すぐに就職する。
 社会に出てから数学なんか使わない。
 だから数学なんか勉強したくない。」

数学の問題が解けるということよりも、
数学的な考え方も出来る方がより良く生きる事ができる。
将来の選択肢の幅を狭めない為に、
数学もやっておくことは大切だ。
・・・などというセリフはきっと高校生の心には
響かない場合もあると思うのです。

入試にもいらない、仕事にも必要ない生徒に
こう言われたとき、どんな風に語りかけますか?

是非ご意見をお聞かせください。
よろしくお願い致します。

投稿日時 - 2008-09-10 22:53:45

QNo.4319417

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

#8です、再び再び、

「CG 線形代数」あたりで検索しますと、関連書籍などが出て参りますよ。
マトリックスの映画関係のサイトでは、直接には話題にあがってないかもしれませんが、CGの世界では、線形代数は基本なのかと思います。

私は高校生の時、グラフ用紙に書かれた猫の絵を、写像で移したりする作業を、数学の授業でやった覚えがあります。

そうそう、あとインド数学なんて、授業で取り上げてもおもしろいかもしれませんね。インドは数学が進んでいますよ~、たしかかけ算は、日本では九九ですが、インドでは二桁のかけ算まで覚えるんじゃなかったっけ?「インドの数学」あたりでも、いろいろとおもしろいネタが探せると思いますよ。

あ、あとクイズ系で、「アキレスと亀の競走」の話とか。
どうやっても亀を追い越せないアキレスの話、ご存じです?

投稿日時 - 2008-09-12 13:14:40

お礼

何度も有難うございます!

「CG]ですよね?
「OG]に見えてしまって
なかなか検索できませんでした
ごめんなさい

私も高校生の時に猫の絵を写像で写しました(*^_^*)
懐かしいですね~

インド数学もとっても面白いですね
0の発見は仏教とも関連があるとか・・
インドの計算が流行りましたね
私は本屋さんでタイトルに惹かれてチラッと見たのですが
すぐに閉じてしまいました・・
九九にしても各国で色々違いますね
アメリカでは12までの掛け算を覚えるそうです
指でも九九の一部は出来るそうですね

アキレスと亀の問題も面白いですね
知っていますよ~
なんだか騙されたような・・
天使と悪魔の話などと同じ様な分類になるのでしょうか

本当に数学って面白いですよね
私はそんなに頭が良くないので難しい事は分かりませんが
この面白さを伝えたいけど
カリキュラムや時間の問題などもあって
苦しいところです

色々とお教え下さって有難うございました!

投稿日時 - 2008-09-12 22:44:10

ANo.10

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回答(14)

ANo.14

#13、

もう一つ思い出しました。今では当たり前の、アウトラインフォント。あれはベクトルを使っているそうです。文字の丸みの部分も、たくさんのベクトルの接線によって、描かれているそうで。これにより、文字を拡大しても、ドットが荒くなって見える、などと言うことはなくなりました。数学を知らない人には、開発はできなかったろうし、また、聞いても、理解できないことにもなるでしょうね。

数学の先生は、学力の低い生徒に関しての悩みは、皆共通して持っているようですよ。何せ、小学校、中学校の算数・数学ができないと、高校の数学は教えようがないですからね。
ただそれでも、確率とか、代数幾何あたりとか、関数とは少しでも離れていると、ある程度は教えられる、とは聞いたりします。あ、あと指導要録には出てないでしょうが、数学史とかも。

ほかに、私立の中学校の受験問題なんて、ちょっとおもしろいかもしれませんね。

投稿日時 - 2008-09-13 08:43:15

お礼

アウトラインフォントって初めて聞いたので
調べてみました。
本当に色んな事をご存知ですね!
私など知識の浅い人間は、どこからそういう話を知るのか
とても興味深いところです。
ぜひお聞きしてみたいです。

仰るとおり、小学校の算数をきっちりと出来ない生徒に
高校数学を決められた時間内に教える事に
限界を感じてしまう事もあります。
カリキュラムをどうにかできないのだろうかとも思います。
もっと興味の持てることを教えたいと思うのですが
自分のクラスだけ、教科書で教えていない範囲があるということは
許されないことなのですよね・・・

私立の中学の試験問題もけっこう難しいものがありますね。
良い刺激になるかもしれません。

色んな事を教えて下さってありがとうございます!
沢山のこと、いただきました!

投稿日時 - 2008-09-13 09:26:58

ANo.13

#10です、

>「CG]ですよね?
「シージー」です。たしかに、くっついて見えますね。


>私も高校生の時に猫の絵を写像で写しました(*^_^*)

!!!・・・同じ?!ひょっとして、同じ先生だったでしょうか?!(女性でした。飛行機事故で有名になった?名字と同じ名字でした・・・)プリントには「猫うつし」とかって書かれていませんでしたか。

それとも、教師向けの資料か何かに、当時、そんなネタがあがっていたのでしょうかね。

ちょっと驚いてしまいました(^o^)

投稿日時 - 2008-09-13 08:35:38

お礼

私も「シージー」って打ったのですが
やっぱり「オージー」に見えますね(^^ゞ

えっ?
まさか同じ先生?
こんなに広いネットの世界でまさか同じ高校だったとしたら
ものすごい事ですね!

でもあいにく私の担当の先生は男性でした
ちょっとがっくりです。

猫写しは理系の生徒向けには時々使われるのかも
しれませんね。

懐かしい事を思い出させていただきました。
楽しかったです。
ありがとうございました!

投稿日時 - 2008-09-13 09:17:11

ANo.12

大学で専門ではないですがミクロ経済を勉強したときに、数式が訳わからず、数学が大好きだったのに受けつけなくなってしまい、単位さえ取れればいいかなといやいや受けていたのですが、あるときから消費生活(消費者の心理や行動など)と関連づけての解説が始まり、それからおもしろい!!!と思えるようになりました。人間くさいところが経済の中にもあるんだと、目からうろこでした。
数式の誕生の歴史というか、まったく関係ないと思えるようなエピソードって、以外と頭に残り、残ったおかげで興味をもつこともあります。ただただ数式の説明や公式の使い方というよりは、何か生徒さんたちにリアルな想像や自分たちの生活と関連づけることができるような導入ができたら、へぇーと思いながら興味をもって授業に耳を傾けてくれるようになるのではと思います。
例えば、この数式は高速道路のこんなところを測るときに使われているんだよとか、これは○○(工業製品)を作るとき・ビルや車などを作るとき、こんな過程のとき使うんだよ、など。
他の方が言われていた給与を参照させるのも、とてもよい刺激になると思います。先生、頑張ってください。

投稿日時 - 2008-09-12 14:04:05

お礼

そうですよね。
私も数学の歴史ってすごく面白いと思います。
何故そういうものが発見されたのか
そんな話をしてもいいかもしれませんよね!

生活と関連付ける事って、仰る通りとても大切だと思います。
数学ってなかなか身近にあることが
わかりにくいんですよね。
こういうことはどんどん伝えていこうと思います。
私自身、勉強する事がいっぱいありますね。
がんばります!
エールをありがとうございました!!

投稿日時 - 2008-09-13 09:12:27

ANo.11

#8、もいっちょ

そうだ、宝くじと確率の話で、こんな話に覚えがあります。
「宝くじはどこの店で買おうが、期待値は同じ」

宝くじでは、当たりのよく出る販売店、なんて話題にあがりますが、それがどういうことか、数学的に示すわけです。
簡単に言ってしまえば、そりゃ、扱っている=売っている枚数の多いお店から当選クジが出る確率は高いだろうけれど、全国に売り出された宝くじの中から自分が当たりくじを引く確率というのは、変わらない・・・・みたいな。

投稿日時 - 2008-09-12 13:18:44

お礼

再びのご登場、お待ちしていました!

そういえば「当たりのよく出る店」ってよくありますよね。
私もその言葉につられて
買ってしまったことがあります。
(やっぱり外れましたが・・)

数学的な見方をすれば、おかしな話かもしれませんよね。
何故、そういう見方に気付かなかったのかな・・・
う~ん
きっと”運の良い店”だという風に、
目に見えないものを信じてしまったのでしょうね。
では、数学的見方をすれば”運が良い悪い”っていうことは
無くなってしまうのでしょうか?
占いの中には統計学を利用しているものもありますよね。
それ以外の占いの信憑性は数学的見方をすればどうなるのかな?
ちょっと馬鹿げた考えかもしれませんが。

やっぱり面白いなぁ
改めて感じさせてもらいました!
本当にありがとう!!

投稿日時 - 2008-09-13 09:06:30

ANo.9

へいっ まいどっ  ^^

>>>
1つお伺いしても良いですか?
インチキ商法を見破る為に数学が必要だとはなんとなくかるのですが
具体的にどう利用するのでしょうか?

実際に起こった事件で言えば、

会員に対して高額の配当を約束して資金集めをし、
その後、経営者がその「資金」を持って、とんずらする。
・・・約束された配当を年当たりに計算してみて、日本の経済成長率に比べて、
異常なほどに高い利息を返す、というところで、不信感を抱かなければいけない。
会員は出資をするだけで、運用は会社任せにして
あとは寝ているだけでも高率の配当を受けられる、
などといううまい話がこの世の中にあるわけがない。

---

それから、物理学も絡みますが、

かつて、永久機関なる商品を発売した会社がありまして、
結構たくさんの人が買った、というか、引っかかって社会問題になったことがあります。

また、コンセントに差すだけで節電ができる、という「素晴らしい」商品も
たくさんの人が買って、社会問題化しました。

物理と数学をちょっとかじった人であれば、
エネルギー保存の法則があるから、そんなことが起こるはずがない
と、即断できます。

さらには、宗教のこともあるんですけど、この場では言及を避けたいと思います。

---

追加ですが、
昔、航海をするときに必須だった「航海表」というのがあります。
対数表や三角関数の表ですが、航海する人達にとっては自分達の命に関わることでした。
http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%B9%D2%B3%A4%C9%BD&kind=jn&mode=1&kwassist=0

---

以下、蛇足。

私の過去の回答投稿より。

1+2+3+4+・・・・・+∞ = -1/12
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3227319.html

小学生向け(だけど、理屈の解明は高校生向け)
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3085710.html

IT関係の仕事に数学は役立つ
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2021026.html


あと、
トレーナーの下にTシャツを着ているとして、
そのTシャツが滅茶苦茶伸縮性に富んでいれば、
トレーナーを脱がずにTシャツを脱いで、トレーナーの外に出すことができます。
これは、
「位相数学的に、Tシャツはトレーナーの内側にはない」
ということを示しています。
「そんな数学もあるのかー」的な話をするネタの一つには使えますね。

---

以下は、Wikipedia より。

フィボナッチ数列
(特に「その他の話題」の項に注目)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%9C%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%81%E6%95%B0%E5%88%97


以上、ご参考になりましたら。

投稿日時 - 2008-09-11 22:59:45

お礼

何度も有難うございます!

紹介下さったページ全て見てきました。
とっても楽しい時間でした(*^_^*)

改めて、数学って楽しいなぁって思いますね。
この楽しさを伝えたいですね。

色々な点についての現実と理想があって
なかなか難しいのですが・・

色々教えて下さって有難うございました!
とっても参考になりました!
感謝します。

投稿日時 - 2008-09-12 12:48:18

ANo.8

#6です、再び(^^;

>きっと、興味を持ってもらえるような授業を展開すれば

宝くじとか馬券とか、ポーカーとか花札とか、株とかを題材(例題)に使って、確率なり関数なりを計算させるとか。

CGの世界では、ベクトルとか行列とか、結構使われていますよね?簡単な絵(キャラクター)を、代数・幾何の分野と関連させて、拡大縮小など作図させてみるとか。マトリックスの映像は線形代数を使っていたそうですし。

算数をわかっていない生徒にわからせる、という意味では、まだ壁はありそうですが、参考まで。

投稿日時 - 2008-09-11 10:30:35

お礼

何度も有難うございます!

そうですね。
確立などは比較的使いやすいですよね。

それから、マトリックスの映像は線形代数を使っていたとは
初耳です!
詳しく知りたくていろいろ検索してみたのですが
なかなかヒットしませんでした。
どういうキーワードで検索したら
出てくるのかお教え頂けないでしょうか?

お手数をお掛けします。
もし宜しければお教え頂けたら助かります。

有難うございました!

投稿日時 - 2008-09-12 12:34:18

ANo.7

ANO.2です。
補足質問戴いたので付け足します。

>羊を水飲み場に連れて行くことは出来るが
>水を飲ませることは出来ない

調べてみたところ、英語のことわざでした。
You can lead a horse to water,
but you can't make him drink.
原文では馬だったようです。

馬を水辺に連れていくことは簡単だけど、水を飲ませることは出来ないといったことから、人にチャンスを与えることはできるが、それを生かすのは本人次第、ということわざです。

参考になれば幸いです。

参考URL:http://godiego-web.hp.infoseek.co.jp/english/proverbs/proverbs/proverb63.htm

投稿日時 - 2008-09-11 09:10:19

お礼

わざわざ調べてくださったのですね!
有難うございました!
本来ならば私が調べるべきでしたね。
お手間を取らせました。

なるほど、チャンスを生かすのは自分次第・・・
本当にそうだと思います。

そのチャンスをチャンスだと認識できるかどうかがまず大切で
それには結構気付きが必要かもしれませんね。

この言葉、私自身へのものとして頂きました。
貴重なご意見を有難うございました!

投稿日時 - 2008-09-11 10:14:04

ANo.6

『博士の愛した数式』みたいな、知的好奇心をくすぐるような?話題(授業)を展開してみる。

卒業後に不要だろうが、卒業するためには必要だ。数学だろうが理科だろうが、要領よく?課題?をこなして、クリアーして見よ。
→数学に割く時間は減らしていいから、その限られた時間の中で効率よく勉強する方法を考えてみよ、と話を持って行ってみる。どちらかと言えば、苦手としている生徒に使う言い回しだったりするんですがね。
科目名が何であろうが(個人的に必要であろうがなかろうが)、目前の課題(ジョブ)を、いかに効率よくこなすか、を第一に考えさせる、という感じでしょうか・・・

投稿日時 - 2008-09-11 08:19:00

お礼

「博士の愛した数式」!
とっても好きな映画です!

そうですね。
きっと、興味を持ってもらえるような授業を展開すれば
こんな発言は出ないんでしょうね。
授業の工夫が大切ですね。

ただ、小学校の算数もきっちりマスターできていない場合
高校の数学で興味を持ってもらえる授業って
とても難しいです。

興味を持ってもらえるような導入と
高校数学で教える内容の開きがかなりある場合が
多いからです。

でもだから出来ないというのではなく
諦めずに考えることが大切ですよね。

貴重なご意見を有難うございました!

投稿日時 - 2008-09-11 10:08:18

ANo.5

evy

質問者さんがおっしゃるように「数学的な考え方も出来る方がより良く生きる事ができる。将来の選択肢の幅を狭めない為に、数学もやっておくことは大切だ。」と私も思います。ただ、これは意識的に将来のためにと考えながらやらなくても身にはつくことだと思います。ひとまず数学を勉強してもらうためにいろいろな言い方があると思いますが、論理的にせめて来るような高校生なら
「社会に出たらしたくないこともしなければならい。このくらい我慢できなくてどうするの。」
くらいはどうでしょう

投稿日時 - 2008-09-11 01:08:17

お礼

そうですよね。
私も「嫌な事でも頑張って取り組む姿勢は、どんな仕事に
就いても必要なんだ」とは思うのですが
別にそれは数学以外で身に付けることは出来るわけで
心に迫ってくる言葉ではないような気がしていました。

う~ん、難しい問題ですよね。

参考にさせて頂きます。
貴重なご意見を有難うございました!

投稿日時 - 2008-09-11 10:01:42

ANo.4

こんばんは。
とりあえず思いついたことを書きます。


>>>「自分は受験に数学はいらない。だからもう勉強したくない」

なるほど。
体育、音楽、美術、技術家庭も、同じような感じなのかな。
そういう損得勘定ができるお前は、ある意味、偉い!


>>>「自分は高校卒業後、すぐに就職する。社会に出てから数学なんか使わない。
 だから数学なんか勉強したくない。」

なるほど。
しかしな、実は、社会に出てから数学は使うんだよ。
言い換えれば、数学を使えない人より、数学を使える人の方が得をする。

たとえばな、
缶ジュースを近所のスーパーAより5円安く売ってるスーパーBが、akm向こうにあるとする。
ガソリンの値段がb円/リットル、クルマの燃費がckm/リットルだとする。
Bに買いに行くとしたら、何本まとめ買いすれば得になるか?
これはな、一次関数や一次方程式を使えば、わかるんだよ。

それからな、
お前等もいずれは結婚して子供が産まれたりすれば、生命保険に入らないといけなくなる。
生命保険って、契約期間も考えれば、累積数百万とか1千万以上とか、
無茶苦茶高額の商品なんだよ。
そのとき、外交のおばちゃんの口車に乗せられて、言われるがままの契約にするか、
それとも、自分に適した契約にするかは、数学的な考え方ができるどうかで変わってくる。

生命保険は、まだマシで、
世の中には、インチキ商法に引っ掛けようとする悪い奴等もいる。
それを見破れるかどうかにも、数学は役立つ。

あとな、
パソコンの表計算ソフト(Excelとか)って、仕事で使わされるときが多いんだよ。
数学的をある程度わかっていないと、使い方すらわからない、という状況になることもありえるぞ。
ちなみに、さっき話したスーパーとガソリン代の話も、表計算ソフトの中で一次関数を実現できる。


一次関数は中学の数学なので、いまいちかもしれませんが、ご参考に。

投稿日時 - 2008-09-11 00:11:44

お礼

とっても具体的で分かりやすいですね!
生活の上での実感が伴っていて
なるほどと思ってしまいそうです。
説得力もありそうですね!

1つお伺いしても良いですか?

インチキ商法を見破る為に数学が必要だとは
なんとなくかるのですが
具体的にどう利用するのでしょうか?
初歩的でおずかしい質問ですが
もしご覧になっておられましたら
お教え頂けないでしょうか?

貴重なご意見を有難うございました!

投稿日時 - 2008-09-11 09:57:14

ANo.3

あたしは高3の年齢ですが、高1のときに数学の先生が
すっごい楽しそうに数学を教えてて、すっごい熱くて、
この先生は数学がほんとに好きなんだなと思いました。
そして、なんでそんなに好きなのかな、もしかして
楽しいのかもしれないと、少し授業を聞く気になりました。

やはり姿勢を見せる、やってみなよ!ほんとに知って損はないから!と
うったえれば、少しその気になるかも。

そのあとやる気が出るかは授業内容次第ですね。

投稿日時 - 2008-09-10 23:38:40

お礼

そういうご経験をなさったのですか!
なるほど、そういうこともあるのですね。

言葉で説明するのではなく、態度で教えるという事ですね。
指導の工夫という点も大事ですね。

貴重なご意見をありがとうございました。
参考にさせて頂きます。

投稿日時 - 2008-09-10 23:56:26

ANo.2

昔聞いた話で、羊を水飲み場に連れて行くことは出来るが
水を飲ませることは出来ないと聞いたことが有ります。

人生の先輩として淡々と数学ができないと就けない職業を
述べればよいと思います。

・トレーダー 年収数千万
・Google社社員 年収1000万弱
・小売店店長 年収600万
・パイロット 年収1000万
・プログラマー 年収600万
・有名塾数学講師 年収1000万
・数学教師 年収400万
・機械設計士 年収600万

#参考
工場労働者 年収350万
小売店一般販売員 年収300万
派遣社員 年収250万

投稿日時 - 2008-09-10 23:18:50

お礼

なるほど、そういう方向からの答えもありますね!
年収を一緒に挙げるというところも
現実味があるかもしれませんね。

じゃあ、そのどれにもならないから
自分は数学をしたくないと言ったらどうしようと
いま考えてしまいました。

でも伝えたい事はそういう事ではないんですよね、きっと。

ごめんなさい、ひとつお伺いしてもいいですか?
知識不足でお恥ずかしい。
羊の話はどういう意味を持っているのでしょう?
もしご覧になっていましたら
もう少しお教え願えますか?

よろしくお願い致します。

投稿日時 - 2008-09-10 23:53:36

ANo.1

そうだよな!お前が数学を使う機会なんて、高校卒業したらもう二度と無いだろうな。
だったら、、、。せめて高校生のときくらい、数学をやっておいたらどうだ?

ある数学教師がこういう発言をしていた、と、誰か数学者(森毅さんかなあ?)の著書の中で読んだ覚えがあります。
合理的な説得力はないけれども、生徒を煙に巻きつつ、感性に訴えるものはあるかもしれません。

投稿日時 - 2008-09-10 23:10:51

お礼

う~ん、すごい!
とってもユニークなアドバイスですね!
なるほど!

こういうユーモアも含んだ回答もあるんですね。
参考にさせて頂きます。

貴重なご意見を有難うございました。

投稿日時 - 2008-09-10 23:49:00

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