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解決済みの質問

掛け算と割り算の混じった問題の解き方

「掛け算と割り算」工夫をして考えるがわからないのです。
問題は、

16x3÷56÷9=2/21

となるのですが、どう工夫するのでしょうか?
子供に教えられなくて困ってます。

解き方のポイントを教えてください。
宜しくお願いします。

投稿日時 - 2008-10-11 22:41:52

QNo.4394767

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

答えが分数のなるのであれば、
  16x3÷56÷9
 =16/1×3/1×1/56×1/9
 =(16×3×1×1)/(1×1×56×9)
 =(16×3)/(56×9)
と分数にして無理やり掛け算だけにしちゃってください
次に分母と分子の数字を見比べて、計算しやすい数字同士を計算します
あとは分子の3と分母の9を割り算で計算して
3は1に 9は3になることを教えて(最大公約数は3)
 =(16×1)/(56×3)
続いて分子の16と分母の56を割り算して
16は2に 56は7になることを教えて(最大公約数は8)
 =(2×1)/(7×3)
 =2/21
これでOK

お子さんがどの段階で間違えるのかをよく観察してください
分数にすることができないのであれば、分数の意味を詳しく教えてあげましょう
最大公約数を見つけられないのであれば、それについて詳しく教えてあげましょう

中学生であれば因数分解とか使うのですが、質問からすると小学生のようですので上記のような説明が良いと思います

投稿日時 - 2008-10-11 23:00:05

ANo.6

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回答(9)

ANo.9

 小学生で<工夫して計算>というのは、括弧の式を使うことかと思います。
 従って、次のようにすれば良いのではないでしょうか。(少々まどろっこしいですが)

 16×3÷56÷9
=(2×8)×3÷(7×8)÷(3×3)
=2×8×3÷7÷8÷3÷3
=2×(8÷8)×(3÷3)÷(7×3)
=2×1×1÷21
=2/21

投稿日時 - 2008-10-12 00:04:27

ANo.8

 お子さんの学年がわからないと適切かどうかわかりませんが、数学では次のように考えると良いでしょう。
 そもそも、数の計算で「分配の法則」とか「結合の法則」「交換の法則」などをつかって計算を統一的に行うために『数の拡張』が行われます。たとえば、小さい数から大きい数は引けませんが、これを負の数を導入すると、二つの数の足し算として計算できるようなことです。
 2-3は計算できませんが、2+(-3)とすることで、-1という負の数を見出せるようなもの。それで方程式がひとつの仕組みで解けるようになる。
 算数から数学-かずの学問-に発展する重要な段階です。この数の拡張で躓くとその後の数学がまったく異なった世界に・・

 割り算も同じで、割るという操作をすべて積にして考えます。
   16×3÷56÷9
という式は、掛け算に直すと
   16×3×(1/56)×(1/9)
と書き換えられます。分数という新しい数の導入
ここからは色々な計算方法があって
   16×3×{(1×1)/56×9)}
   (2×2×2×2×3)/(7×2×2×2×3×3)
 通分して、わかりやすくするために素数に分解して示します。
   (2        )/(7        ×3)

あるいは、すべて積ですから順番は「交換の法則」から
   {16×(1/56)}×{3×(1/9)}
   {2× (1/7)}×{1/3}

 分数を早くから教えますが、本当は数の拡張として統一して教えたほうが良いと思っています。へたに約分やら通分処理を先に習うと、それで計算できるうちは良いですが、難しくなったら行き詰る。

投稿日時 - 2008-10-11 23:37:18

ANo.7

まず16×3=48を分子にして、56×9=504を分母にします。
48/504
最後にこれを通分します。すると2/21になります。

投稿日時 - 2008-10-11 23:00:13

ANo.5

質問の言葉がよく分からないのですが、こう言う事なのかな?と思うサイトにリンクを貼っておきます。

参考URL:http://www.rakugakukobo.com/sansuu/sandojyo/sando_1/sd1_02_h3_12.htm

投稿日時 - 2008-10-11 22:56:59

ANo.4

割り算は逆数の掛け算です。
設問の場合、
16x3÷56÷9
=16x3x1/56x1/9
=16x1/56x3x1/9
=2/7x1/3
=2/21

投稿日時 - 2008-10-11 22:53:34

ANo.3

問題の意味が不明ですが、
16を2x8に
56を7x8に
9を3x3に置き換え
分子 2x8x3
-----------------------
分母 7x8x3x3
とし
上下共通のものを消して残るのは
分子 2
--------------------
分母 7x3
なので2/21となる・・・・でいいのかな

投稿日時 - 2008-10-11 22:47:59

ANo.2

>となるのですが、どう工夫するのでしょうか?
さあ?普通に分数にして約分すればいいんでないの?

投稿日時 - 2008-10-11 22:46:56

ANo.1

答えが整数ではないので、5年生以上ですよね?
だったら約分教えちゃえばいいでしょう。
4年生以下だと...ちょっと無理かも

投稿日時 - 2008-10-11 22:46:06

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