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E=mc2それぞれの元となった英語のスペルは?エネルギーは質量と同等?

元となったスペルを教えてください。
どうして、エネルギーは質量のと同等なのでしょうか?

質量に光の速さの2乗を書けないとエネルギーとは同等には
ならないように感じてしまいます。(ど素人)

回答よろしくお願いします。

投稿日時 - 2003-01-14 10:27:56

QNo.444944

困ってます

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回答(8)

ANo.8

1.スペルについて
E(Energy,エネルギー)
m(mass,質量)
c(celeritas(ラテン語),速度)

2. 同等の意味について
c^2は光速の二乗を表しており、9×10^16(m^2・s^(-2))という定数です。質量mは、エネルギーと比例しています。例えば粗いですが1kgが9×10^16kgとなるように質量の単位系を設定しておけばc^2は要らず同じ数値になるということです。エネルギーの単位について疑問に思われるようでしたら、一般的に運動エネルギーは質量×速度二乗の半分ということがありますから、この辺からイメージされるとよいと思われます。

投稿日時 - 2011-03-25 06:12:13

ANo.7

大学で物理を勉強しているものです。

相対論等ではよく、「C」を基準とした単位系を使います。

つまり、c=1とします。

例えば、1cmを基準にして100cmを数直線上に表すと、メモリは100ですよね。
それを、1mを基準にして100cmを数直線上に表すと、メモリは1になります。

同様に、私達が普段使っている単位系では光の速さは30万km/sですが、
cを基準とした単位系では、光の速さは1です。

この、cを基準とした単位系でE=mc^2を書き直すと、

E=mとなり、エネルギーは質量と全く等しくなりますね@

cを基準とした単位系だと、エネルギーと質量は等価だということが
よりはっきりと理解できるんじゃ無いでしょうか。

投稿日時 - 2003-01-15 21:02:49

ANo.6

「ど素人」と書いてあるので、「素人」からのアドバイスです。
「なぜ?」を解決するのは、ほとんどの場合において多大な努力を要します。
例えば、小学生に円の面積はなぜπr^2なのかを聞かれたとしましょう?
小学生にパッと分かるように理解させられる人がいるでしょうか?
高校で初めて知るんじゃないでしょうか?
その式が微積によって導かれるなんて。
面積の公式を理解させるのに、代数とか関数とかの概念から微積までたどり着いてやっと理解して貰えるんでしょうね。
・・・・、ということで誰にでも理解できるなんてあり得ないんじゃないでしょうか?
ちなみに誰にも答えられない事は、数限りなくあります。
なんで、光速は不変なのか・・・とか。

投稿日時 - 2003-01-15 03:27:13

ANo.5

相対性理論は、物理法則は、ローレンツ変換を施したときに、不変であるということを要請します。そこで、ニュートンの運動方程式
 F=ma (F:力, m:質量, a:加速度)
が、ローレンツ変換に対して不変となる条件を求めれば、
 m=m_0/√(1-v^2/c^2) (m_0:静止質量, v:速度, c:光速)
を得ることになります。この式は、物体は、速度が増加するに従い、質量が増加するということを意味しています。このようなことから、アインシュタインは、エネルギーと質量は同等なものなのではないだろうか?と考えたわけです。アインシュタインは、
 E=mc^2
が成立することを示しました。現在では、物質と反物質の生成と消滅という現象において、この式が成立することが確かめられています。

投稿日時 - 2003-01-14 17:03:17

相対論では、速度が速くなると、同じ力をかけてもあまり加速しません。
つまり質量がおおきくなっています。

また、速度が速くなると、エネルギーは大きくなります。
ある速さのとき、このエネルギーと質量を比較すると、ちょうど比例しています。
(E=mc^2 c^2が比例定数でc=3.0×10^8m/s)

たとえば3つのものがぶつかって一つになったとき、エネルギーも質量も全体で保存します。
ですから、できあがったあとの粒子についても、E=mc^2が成り立っていて、「いつどんなときでも」この式がなりたちます。(実際にはある速さのものが「どれだけの」エネルギーをもつか、ということは保存則が成り立つように人間が決めたことですが)


さて、いつでも質量とエネルギーが比例しているので、たとえば、エネルギー1kg分といえば、公式から1kg×(3.0×10^8m/s)と計算して3×10^16kg・m^2/s^2(J)のエネルギーです。

逆に、600Wの電気ストーブを部屋でたくと、
600W/(3.0×10^8m/s)^2=6.7×10^(-15)kg/s=6.7×10^(-6)μg/sで、
一秒間に0.0000067マイクログラムずつ部屋の重さが重くなっているんですね!


こんなふうで、エネルギーと質量が「同等」というのは、字義通りの意味で、単に同じものをあらわす別の単位、という感じです。(1フィートと30cmが同等、というように。そのときに単位を変換する定数が9.0×10^16m^2/s^2)
さらに万有引力も発生します。


部屋をあっためても非常にわずかですが、KEKのように加速器で粒子を加速すると非常に重くなり、止まっていたときの数万倍にもなります。どれだけのエネルギーで加速したか、で考えるほうが分かりやすいのと、質量の単位とエネルギーの単位が違うとすこし計算が煩雑になるので、素粒子などでは質量もエネルギーと同じ単位の、eVやGeVなどを使います。

投稿日時 - 2003-01-14 16:59:11

ANo.3

 私には説明できませんが,参考 URL(アインシュタインの相対性理論の解説)の「アニメーションで見る特殊相対性理論」が参考になるかもしれません。

 最初から読まれた方が理解しやすいかと思いますが,質量とエネルギーの関係は「質量とエネルギー (1) ~ (4)」です。

 なお,出てくる計算式はこうなるんだ程度に捉えて,あまり気にしなくても良いかと思います。

参考URL:http://homepage1.nifty.com/tac-lab/index.html

投稿日時 - 2003-01-14 14:21:12

ANo.2

アインシュタインの特殊相対性理論からでた結果のひとつです。

ウランなど核分裂をするときにわずかに質量が減ります。この減った質量に光速の2乗を掛けた値が、核分裂の時に出るエネルギーと等しい、とのことです。

あまりにも突飛な発想のため、この式が有名になりました。

投稿日時 - 2003-01-14 10:49:05

お礼

回答ありがとうございました。
質量とエネルギーがなぜ等価か教えていただけないでしょうか?

http://www.kek.jp/kids/class/particle/force.html

投稿日時 - 2003-01-14 11:12:10

ANo.1

 EはエネルギーのE。
 mはmassのmです。
 cはアインシュタインの著書の中に登場する記号で、特に意味はないと思われます。

 で、この公式は、「100%の効率で物体を分解すれば質量に光の速度の2乗をかけただけのエネルギーに生まれ変わる」という意味です。
 同等とか、そういうものではないのです。

投稿日時 - 2003-01-14 10:45:27

お礼

KEKのホームページを見ていて質問のようなことがかいてあったので
疑問に思いました。


http://www.kek.jp/kids/class/particle/force.html

投稿日時 - 2003-01-14 11:11:16

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