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締切り済みの質問

数学(確立)教えて下さい><

数学Aが全然分からなくて><
教えて下さい(´;ω;`)
お願いします・・・。

(1)男子4人、女子2人を無作為に1列に
並べるとき、女子2人が隣り合う確立を求めよ。

(2)20個の製品の中に4個の不良品が入っている。
その中から同時に3個の製品を
取り出すとき、不良品が1個だけ含まれる確立を求めよ。

(3)白玉5個と赤玉10個が入った袋の中から
玉を同時に2個取り出すとき2個とも
赤玉が出る確率を求めよ。

(4)白玉9個と赤玉6個が入った袋の中から
玉を同時に3個取り出すとき白玉が2個、
赤玉が1個出る確率を求めよ。

まだあるのですが・・・><泣
教えて下さい(´;ω;`)
すいません><ほんとにお願いします

投稿日時 - 2008-11-19 17:54:21

QNo.4491664

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回答(4)

ANo.4

へいっ まいどっ  ^^

>>>
(3)の問題なのですが
聞いてもいいでしょうか;;
自分では
15C2/10C2=2・1/10・9×15・14/2・1

2個同時に取り出すのと、1個ずつ2回取り出すのは同じです。
1回目は、10/15 の確率。
2回目は、全体が1個減って赤も1個減っているので、9/14 の確率。
よって、
求める確率 = 10/15 × 9/14 = 3/7

一応、PとかCとかを使う方法も書きましょうか。
やはり、CではなくPを使う方が安全です。

赤球10個から2個を選ぶ順列は、10P2 = 10×9
全体は、15個から2個を選ぶ順列なので、15P2 = 15×14
求める確率 = 10・9/(15・14) = 3/7
同じになりました。

2つのやり方とも、こんなに簡単な計算なのに、Pを使わずにCで計算するメリットは、果たしてあるでしょうか?


では、これにて退散・・・

投稿日時 - 2008-11-19 19:57:08

お礼

sanoriさん><
本当にありがとうございました!

分かりやすい解説で
しかも細かく
本当にありがとうございます><
助かりました。

Cを使うよりもPを使ったほうが
メリットになるんですね><
CばっかでPとか忘れてました(´;ω;`)

本当にありがとうございました☆

投稿日時 - 2008-11-19 20:04:00

ANo.3

こんばんは。

あなたの考え方が補足された(1)についてだけ。

6C2を考えてらっしゃいますが、
たぶん、6人から2人を選ぶということですよね。
それは果たして、この問題を解くために何の役に立つのでしょうか?

そして、
確率の計算を順列を使わずに組み合わせで考えると危なっかしいので、
順列で考えてもよい場合は、極力、順列で考えましょう。

では、具体的な解説をします。

女子2人が隣り合うのは、
女女男男男男 が、2P2・4P4 = 2!・4!通り
男女女男男男 が、2P2・4P4 = 2!・4!通り
男男女女男男 が、2P2・4P4 = 2!・4!通り
男男男女女男 が、2P2・4P4 = 2!・4!通り
男男男男女女 が、2P2・4P4 = 2!・4!通り
ですから、
合計、5・2!・4!通り です。

一方、分母に来るのはは、6人の並び方ですから、6P6 = 6!通り
よって、
求める確率 = 5・2!・4!/6!
 = 5・2・1・4・3・2・1/(6・5・4・3・2・1)
 = 1/3

投稿日時 - 2008-11-19 18:49:46

補足

回答ありがとうございます><
数Aがまったく
分からなくて わざわざ
具体的に説明ありがとうございました。
とても助かりました;;

順列をつかって考えれば
良かったんですね><
全然わかんなかったです・・・
ありがとうございます。

(3)の問題なのですが
聞いてもいいでしょうか;;
自分では

15C2/10C2=2・1/10・9×15・14/2・1
のような式かな・・・?
と思っていてその先が
分からないのですが・・・
この式であっているのか
この先もし分かれば
教えていただければ有難いです;;
すいません、全然分からなくて。

投稿日時 - 2008-11-19 18:58:04

ANo.2

「当てはまる事象の数÷全事象の数」が確立です。
(1)の全事象数は6人の順列・(2)の全事象数は20個のうち4個の組み合わせとなるのを考慮すれば答えが出ます。
問題の丸投げは禁止事項となっていますのでご注意を。

投稿日時 - 2008-11-19 18:09:23

補足

すいません。
全然分からなくて…
ごめんなさい。
ありがとうございます><

(1)は
6C2をやって
答えが
15分の1になったのですが
そのようなやり方で
いいんでしょうか><?

投稿日時 - 2008-11-19 18:27:53

ANo.1

問題の丸投げは禁止事項です。
どこまでできたとか、自分の考えはこうなんだけどみたいなことを書くようにしましょう。

投稿日時 - 2008-11-19 18:04:01

補足

ごめんなさい><
全然分からなくて・・・。

(1)は6C2をするとこまでしか
分からなくて><

投稿日時 - 2008-11-19 18:29:34

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