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解決済みの質問

白金測温抵抗体の抵抗-温度換算

白金測温抵抗体の抵抗値を温度に換算する時、エクセルで計算させるにはどのような式にすれば良いのでしょうか。

投稿日時 - 2008-12-05 16:53:17

QNo.4532093

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白金抵抗体の抵抗値 R [Ω] と温度 T [℃] の関係は資料 [1] の6ページの式で近似されます。
   R = R0*{ 1 + C1*T + C2*T^2 + C3*( T - 100 )*T^3 }  ( -200℃~0℃ )
   R = R0*( 1 + C1*T + C2*T^2 )                ( 0℃~850℃ )
白金抵抗体の温度係数(TCR)は何種類かありますが、φ0.5mmのは7ページにある「3.851」に該当すると思います。その場合
   R0 = 100、C1 = 3.9083E-03、C2 = -5.7750E-07、C3 = -4.1830E-12
なので、上の近似式を T について解けば、抵抗値から温度を求めることができます。温度が0℃未満(抵抗値が100Ω未満)では T に関する4次式になるので解析的には解けませんが、Excelのマクロを使って数値解を求めることができます。以下に、抵抗値から温度を求めるユーザ関数の作り方を書いておきます(この関数では温度によって式を変えているので-200℃~850℃まで対応しています)。白金抵抗体(Pt100Ω)の抵抗値と温度の数値表(-200℃~850℃)は資料 [2] に出ていますので、以下の関数の精度をチェックしてみてください(こちらで確認した限りでは良く合っています)。

【Excel VBA を使ったユーザ関数の作り方】
Excel のメニューの [ツール] → [マクロ] → [Visual Basic Editor] → [挿入] → [標準モジュール] で出た空白の画面に以下のプログラムを貼り付ける。

↓ここから
Function Temp(R)
Dim C1, C2, C3, R0
R0 = 100: C1 = 0.0039083: C2 = -0.0000005775: C3 = -0.000000000004183
Dim N As Integer, eps, t, t1, t2, s, s1
N = 12 ' 解の有効桁数( 1 < N <15 )
t1 = -200: t2 = 850 ' 温度範囲[℃]
If R = R0 Then
Temp = 0
Exit Function
End If
If R > 100 Then C3 = 0
s1 = R0 * (1 + C1 * t1 + C2 * t1 ^ 2 + C3 * (t1 - 100) * t1 ^ 3) - R
s = R0 * (1 + C1 * t2 + C2 * t2 ^ 2 + C3 * (t2 - 100) * t2 ^ 3) - R
If Sgn(s * s1) > 0 Then
Temp = "VALUE!"
Exit Function
End If
eps = 10 ^ (-N)
While Abs((t1 - t2) / t2) > eps
s1 = R0 * (1 + C1 * t1 + C2 * t1 ^ 2 + C3 * (t1 - 100) * t1 ^ 3) - R
t = (t1 + t2) / 2
s = R0 * (1 + C1 * t + C2 * t ^ 2 + C3 * (t - 100) * t ^ 3) - R
If Sgn(s1 * s) <= 0 Then
t2 = t
Else
t1 = t
End If
Wend
Temp = t
End Function
↑ここまで

その後、Excelシートに戻って、セルに =Temp(R) と書けば( Rは具体的な抵抗値またはセル)、そのセルに温度の値が書き込まれます。

【Excelのセキュリティーレベルの設定】
Excelのセキュリティーレベルが「高」になっていると、マクロを含むファイルを開いたときに、マクロを使っているという警告が出てマクロを使うことができません。その場合、警告ダイアログでOKをクリックした後、以下の手順でセキュリティーレベルを「中」に変更してください(Excel2002の場合)。
  メニューバーの [ツール] → [オプション] → [セキュリティー]タブ → [マクロセキュリティー] → [中] を選択 → OK → OK
セキュリティーレベルを「中」に変更した後にファイルを開くと、マクロを使っているという注意が出ますが、「マクロを有効にする」を選択すればマクロを使うことができます。

[1] 白金抵抗体の近似式(6~7ページ) http://www.ni.com/pdf/manuals/322897a.pdf
[2] 白金抵抗体(Pt100Ω)の抵抗値と温度数表(-200℃~850℃) http://www.mtt.co.jp/keisoutop/gijutu/pdf/pt100.pdf

投稿日時 - 2008-12-06 13:04:37

ANo.2

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回答(2)

ANo.1

白金測温抵抗体の形状によって近似式が微妙に異なります。[1]~[2] は近似式の1例ですが、お使いの白金測温抵抗体のメーカと型番は分かりますか? 測定温度範囲も教えてください。近似式が分からないと、それから温度を逆算する方法を決められません。

[1] 白金薄膜温度センサ【SDT101】の近似式(ページの一番下) http://www.koaproducts.com/catalogue/sdt101.htm
[2] 小形白金薄膜温度センサ【SDT310】の近似式(ページの一番下) http://www.koaproducts.com/catalogue/sdt310.htm

投稿日時 - 2008-12-06 08:05:31

補足

使用する白金測温抵抗体はネツシンの白金抵抗温度計でφ0.5のものです。

投稿日時 - 2008-12-06 08:33:58

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