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締切り済みの質問

ワット数の違う電球を2つ特殊につないだときの明るさ

分かりにくい題名で申し訳ありません。
どうしても 理解できないことがあって質問します。

12Vの直流電源で
以下のように配線したときに
球Bが点灯しない理由が分かりません(点灯しないのが正しい)

球A 55W電球
球B  2W電球

として

プラス--球A-----球B----マイナス
           |分岐
           |__スイッチ__マイナス

変則的なマイナスコントロール回路で
球Aと球Bの間に分岐を作ってやると
スイッチオン で球Aだけが光り
スイッチオフ で球Bだけが光ると言うことなんですが
どう考えても理解できません
発光するための電流量の絡みの問題かと思うのですが
よく分かりません

両方の球には常に12Vが来ている状態で
スイッチオフの場合普通の直列回路だから
明るさは別として両方点灯するはずでは?
スイッチオンでも同じで 電流は少しは流れるはずだけど
と思って 頭がこんがらがっています。

どなたか教えてくださると助かります
よろしくお願いします。

投稿日時 - 2008-12-05 18:53:43

QNo.4532408

困ってます

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回答(7)

ANo.7

合成抵抗の時に流れる電流を計算します
その電流を基に個々の電球に印加される電圧を求めます
そうすればそれぞれの電球が消費する電力が分かります
55ワットの電球が消費する電力は極僅かだということが理解できると思います
そうでなければ電球よりも電線のほうが明るく輝くという矛盾した現象が起こります

投稿日時 - 2008-12-06 08:58:03

ANo.6

すいません。

「(だから、電球は蛍光灯やLEDより無駄な電力を食うのです。)」



「ですから、
 電力のほとんどを使う電球Bだけが光って見えます。」

の間の説明が飛んでいましたので、以下、補足します。




電球は、電圧が低いとき赤く光り、電圧が高くなるにしたがって黄色になっていき、白色になっていき、最後は青白くなります。
(これは、「色温度」という用語と関係します。)

つまり、
赤→黄→白→青白
です。

しかし、これは実は、
赤外光 → 赤外光+赤 → 赤外光+赤+黄
 → 赤外光+赤+黄+緑 → 赤外光+赤+黄+緑+青
になっているんです。
スペクトルで見れば、こんな感じです。
http://yil.jp/opto/electromagneticalwave/image/spectrumlightbulb.gif
http://www.led.or.jp/handbook/HB_Logo_Gazo/Gazo/1.4.2-3%20zu1.4-2%20hakunetsudenkyu_2.jpg

ですから、電圧が非常に小さい場合は、人間には見えない赤外光だけ、あるいは、赤外光+微弱な赤 になります。
それが、スイッチOFFのときの球Bの状態なのです。

投稿日時 - 2008-12-05 20:41:20

ANo.5

こんばんは。

1.
スイッチONの場合、スイッチ部分の抵抗はゼロですから、
2箇所の「マイナス」の電位が同じであれば、球Bには電流が流れません。
ですから、球Aだけが光ります。

2.
スイッチOFFの場合、球Aと球Bの抵抗分割になります。
V = (RA + RB)i

球Aのワット数は球Bのワット数より著しく大きいということは、
球Aの抵抗値は球Bの抵抗値より、はるかに小さいということです。
RA ≪ RB
両辺に電流iをかけて
iRA/(RA + RB) ≪ iRB/(RA + RB)
オームの法則により、左辺はVA、右辺はVB に等しいので、
VA ≪ VB
両辺に電流iをかけて
VA・i ≪ VB・i
電圧×電流は電力(ワット)なので、
電力A ≪ 電力B
これは、球Aで消費される電力が、球Bで消費される電力よりもはるかに小さいことを意味します。

可視光だけを効率よく発する蛍光灯やLEDとは異なり、
電球は、人間には見えない赤外領域の光も出します。
(だから、電球は蛍光灯やLEDより無駄な電力を食うのです。)

ですから、
電力のほとんどを使う電球Bだけが光って見えます。


以上、ご参考になりましたら。

投稿日時 - 2008-12-05 20:25:50

ANo.4

何ボルト用の電球か記載がありませんので、12V用として計算します。
Aは55Wですから、I=55/12 = 4.5A 12 = 4.5 x R R=2.6オームと成ります。
Bは2Wですから、 I=2/12 = 0.166A 12=0.166 x R R= 75オーム。
スイッチをONした時はAにのみ電流が流れます。
スイッチをOFFした時はAとBとに電流が流れています。
流れる電流は 12 = I x ( 2.6 + 75 ) I = 0.15A
Aの両端の電圧は E=0.15 x 2.6 = 0.39V
Bの両端の電圧は E=0.15 x 75 = 11.25V
両方共12V用の電球と仮定していますから、Bはほぼ12Vかかっていますからほぼ12Vの時の明るさ。
一方Aは0.39vしかかかっていませんので、直接は測れませんが、多分ほんの少しフィラメントが暖かく成っている程度ではないでしょうか。

投稿日時 - 2008-12-05 19:26:12

実験したら本当にそうなると思います。
スイッチオフのとき球Aが光らないのを
電流がカットされてると勘違いしてはいけません。

微弱電流が流れるだけなので、球Aが発光してないだけのことです。
微弱電流が流れていることは球Bが発光していることでわかるでしょう?

投稿日時 - 2008-12-05 19:25:15

ANo.2

電球の定格電圧が書いてないので仮に12Vとすれば
点灯時の抵抗はA=2.618Ω、BはB=72Ω
抵抗がそのままとして直列で電流Iは
I=0.16Aしか流れません。
ワット数はAは0.06W、Bは1.86W
で直列の場合はBはそこそこ光り、Aは殆ど光りません。真っ暗にすればほんのり光っているかもしれません。
 点灯しないのはBではなくAだと思いますが。

投稿日時 - 2008-12-05 19:24:16

ANo.1

それぞれの電球の定格は最低限必要です。
何ボルトで、何ワットなのか?

それが分かれば、抵抗が分かりますね。

抵抗が分かれば、回路を流れる電流が分かりますね。

それが分かれば、電球の両端の電圧が分かりますね。

それが分かれば、その電球で消費される電力がわかりますね。

以上//

投稿日時 - 2008-12-05 18:59:35

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