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解決済みの質問

リットルの上の単位は?

こんにちは。数学のカテゴリではないのかも知れませんが・・・。数学の要素が多く含まれているので。姉が水泳のコーチをしているのですが、酸素の量から、人は何分生きられるかという問題を持ってきたのです(試験とかそんなんではありません。あくまでコーチ仲間に応用として出されたようです)。問題は、「半径1メートル、高さ10メートルの円筒に人がいます。人が1分間に必要とする空気は体重60kgのひとで240ミリリットル/分、酸素濃度は20パーセント、中にいる人は75kg、60kg、50kg、の大人と18kg、15kgの子供という設定(各1人ずつ)。でおよそ何時間何分生きられるか?という問題。書いてはなかったですが、人間の分の体積は無視するものと思われます。で、答えは5日(120時間)では無いかとの結論に達したのですが、間違っていたら答えとその課程を教えて下さい。また、1000ミリリットル=1リットルは分かるのですが、1000リットル=何と呼ぶのでしょうか?教えて下さい。これが分からないので、姉に単位の換算について、非常に説明がしにくかったので。よろしくお願い致します。

投稿日時 - 2003-02-06 10:21:03

QNo.465308

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

#10、17です。
同じ事の繰り返しになりますが、同じ回答をされる方が(#18)いらっしゃるので、質問者さんが混乱しないように。

「単位」としては、「m」とか「g」とかあり、大きくなったり小さくなったりするのにいちいち位取りがわかり易いように、「キロ」だとか「ミリ」だとかアタマにつけるだけです。(その他は、#19でまとめられているとおり。ただし、「デカリットル」なら「Dl」になるはず)

したがって、1000リットル=1立方メートル、というのは、「リットル」という単位と「立方メートル」という単位の「換算」です。
結果的にイコールになったとしても、
質問「1000ミリリットル=1リットルは分かるのですが、1000リットル=何と呼ぶのでしょうか?」の答えかたとしては「立方メートル」は正しくない、ということです。
「1升=1合ですが、10升は何と呼ぶのでしょう?」という問いに「18リットル」とこたえちゃいけない。「1斗」がただしい。
「10升はどれだけの量でしょう?」なら「18リットル」で正しい。

投稿日時 - 2003-02-10 09:23:25

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回答(22)

ANo.22

単位の話ばかりで、うっかり「つっこみ」を忘れていました。
基礎代謝量(→酸素消費量)が体重に正比例するって前提が出題にあったんでしょうか?
普通、50kgの人ふたりより、100kgの人ひとりのほうが少ないと思うけど。

#21さんの疑問ですが、まず、答えが「概数」ですから、円周率も最終的に概数でださないといけませんね。途中の計算はπをつかうにしても。
体重の「60kg」や「50kg」の有効桁がわからないけど、「円周率はおよそ3」になるかもしれない。

なお、部屋の体積などで換算するのはとうぜんです。
(たとえば、「1立方メートルの水は1斗缶で何杯になるか?」という問題は、1斗=18Lで換算しないと無理でしょう。)
あくまでも答えの仕方で、
>1000ミリリットル=1リットルは分かるのですが、1000リットル=何と呼ぶのでしょうか?
というような場合は、「1キロリットル」にしないといけない。呼称の問題ですから。

投稿日時 - 2003-02-10 23:14:03

ANo.21

皆さんの回答を見ていて気になったのですが、
問題の中の円筒は、何リットルになるのでしょうか?
単位の換算はいけないことなのでしょうか?
計算では、必ずπを使用することになると思うのですが
単純に3.14に換算してはいけないということなのでしょうか?

投稿日時 - 2003-02-10 11:16:13

ANo.19

計算がめんどくさいので(笑)、単位についてだけですが、
基本のm(メートル)、g(グラム)などの単位にたいして
さまざまな接頭辞をつけることによって何分の一または
何倍かをあらわすことができます。
 a(アト、10^-18倍) ←10の-18乗という意味、以下同様
 f(フェムト、10^-15倍)
 p(ピコ、10^-12倍)
 n(ナノ、10^-9倍)
 μ(マイクロ、10^-6倍)
 m(ミリ、10^-3倍)
 c(センチ、10^-2倍)
 d(デシ、10^-1倍)
 D(デカ、10^1倍)
 h(ヘクト、10^2倍)
 k(キロ、10^3倍)
 M(メガ、10^6倍)
 G(ギガ、10^9倍)
 T(テラ、10^12倍)
  ………
1/1000から1000倍までは細かく区切られているので、リットルの「次」は
Dl(デカリットル)かも。1デカリットル=10リットル

投稿日時 - 2003-02-07 15:32:44

ANo.18

単位のお話しですが、

1000リットル=1m3(立法メートル)ですよね。
水道の業界では、一般的に
1m3(立法メートル)の水量のことを1リューベと言っています。

ご参考までに

投稿日時 - 2003-02-07 03:04:10

ANo.17

#10です。
化学反応では、O2と同じだけ(分子換算=体積比)のCO2ができると思いますから、
#15
>問題に 体重あたりの二酸化炭素排出量が明記されていないかぎり
は、あえて書いてなくてもわかると思います。

気圧のことを考えなければ、二酸化炭素は消石灰で吸収させる、などの方法もありますね。

再度補足しますが、
>1kリットル=1立方メートルは正しいです。
「換算したら結果として同じ」だというのと、「1リットルの1000倍を1立方メートルと呼ぶ」、というのではニュアンスが違います。たとえば、「1合」と「180ml」が等しい(本当は近似値だというのはさておいて)として、「上の単位」じゃあ、ありません。「10合のことを何と呼びますか?」と聞かれたら「1升」でしょ。(もとはリットルと立方メートルも「近似値」だったそうだし)
質問では「また、1000ミリリットル=1リットルは分かるのですが、1000リットル=何と呼ぶのでしょうか?」ですから、質問の答えとして「換算」するのは間違いだと思います。

ついでに、#8で、SI単位が出ていますが、医学現場では「パスカル」どころか、「バール」以前の「mmHg」が堂々と使われています。血圧計は水銀柱をつかっていたりするからまだわかるけど、眼圧とか脳圧みたいなものまでmmHgですから、この手の出題でSI単位を求めるのは無理でしょうね。

投稿日時 - 2003-02-06 19:45:40

ANo.16

酸素量が空気量に変わってしまっているので一言。
消費している量から見て酸素量ですね。臥位で体重68Kgの人が消費している酸素量は平均0.24L/minですから。ちなみに呼吸量(空気の消費量)は6L/minになります。

投稿日時 - 2003-02-06 11:57:22

単位や計算は皆さんの説明でほぼ終了なので 回答について
#5さんや#9さんの指摘どおり 人は酸素のみで生存しているわけではないので120時間は不正解
#5さんの回答どおり酸素消費の前に 二酸化炭素濃度上昇により
その前にDawnです
ちなみに 米国国立職業安全衛生研究所のDataで 二酸化炭素濃度3~5%
でめまい 吐き気 呼吸困難 錯乱の状態になり 10%で視覚障害 耳鳴り 1分間内の意識消失 30%で即意識消失 ですので
問題に 体重あたりの二酸化炭素排出量が明記されていないかぎり
何日生きられるか の問題に解答はできないとおもわれます

投稿日時 - 2003-02-06 11:30:30

ANo.14

#10です。補足。
過去の質問であったのですが、最初は、
「1ml=1.000028cm3」だったそうです。

酸素濃度を考えない方法として、円筒が風船のように凹む。吐いた息は外に出す、ということであれば、一次関数で減っていきます。

ところで、出題文だけで考えた場合、「酸素濃度が20%」が生きていく条件であれば、1時間でも「20%」より下がるのでアウト、ということになります。
>人が1分間に必要とする空気は体重60kgのひとで240ミリリットル/分
これは「20%酸素を含んだ空気」ということでしょうか?(48ミリリットル)

吸った息の酸素を全部つかって吐き出すわけでもないからな・・・。こんな簡単に計算はできないでしょう。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=425416

投稿日時 - 2003-02-06 11:27:50

ANo.13

すみません、#5の者ですが、
問題文で「必要とする空気は~」というところを
「必要とする酸素は~」と思いこんで計算してしまいました。
最初の問題が本当に「空気は」なのなら#8のshota_TK氏の計算が合ってると思います。
(「酸素は」なのなら#11の方が正しいと思います)

それから、皆さん書かれてますが、
1kリットル=1立方メートルは正しいです。
ちなみに1立方メートル=1,000,000立方センチメートルです。

投稿日時 - 2003-02-06 11:22:58

ANo.12

#8の方の回答を読んでたしかに...「空気」って書いてありますね...
間違ってました。
....というこで...600時間にしても...
生きていられる状態かどうかは不明ですね...

投稿日時 - 2003-02-06 11:16:22

ANo.11

一応問題の解答を...
円筒の中の酸素の量は2πm^3 中にいる人の体重は(75+60+50+18+15)kg=218kg
体重1kg当たり必要な酸素量は4ml/min ですので、1分辺り必要な酸素量は
218*4ml/min=872ml/min
すべての酸素を消費する時間は
2πm^3/(872ml/min)=2πm^3 / (872 cm^3/min)=1/436π(c^3*min)=2.3π*10^3min
で計算すると、69*10^2min=6900min=115hour(π=3として)
で、完全に消費するのは5日であっていると思いますが、
「生きられるか」といわれると、酸素の濃度が関わってきて、何%か以下になると
体内に酸素が取り込めなくなるはずですが...その辺りは計算しなくていいのかな?
完全に消費するのは5日であっていますが、生きていられるのは2.5日位
だと思います

ちなみに、1000l=1klですね...1m^3=1kl..ですね...

m^3等は、立方メートルの意味でかいています。

投稿日時 - 2003-02-06 11:08:54

ANo.10

#3さんの「1トン」は、「純水」の場合だけで、重さの単位とかさの単位を混同してはいけません。
#7さんの、「立方メートル」は
「立方センチメートル」の上の呼称で、系列が違います。
(1cm3と1mlは同じですが)

#4さんの一覧にはないですが、「センチリットル」(1/10L)も存在します。
あまり使う人はいないと思いますが、100を意味する「ヘクトリットル」も。
(天気予報で「ヘクトパスカル」つかいますが、100パスカルですね)

なお、酸素濃度の問題ですが、ヘモグロビンの化学結合で酸素を運んでいますので、ヘモグロビンに比べて肺の中にかなり高濃度で酸素が存在しないと酸素を吸収することはできませんね。沙羅に細胞組織に比べて豊富な酸素がないと酸素ヘモグロビンから細胞に酸素を供給できない。

投稿日時 - 2003-02-06 11:07:06

ANo.9

1000リットル=1立方メートル(10の3乗メートル)が単位の換算だったら普通でしょうね。1Kリットルでも間違えではありませんが。長さの基本はメートルですから。
120時間これは計算していないのでなんともいえませんが、16%ぐらいから自覚症状が出だし、10%以下では死の危険が出るといわれています。ということは全酸素量の1/3程度しか使えないのでは。(後遺症などの問題が出ない範囲は)
高炭酸ガス濃度については、許容濃度5000ppmだったと思います。これは空気中のCO2が5%になると、酸素欠乏になるからだったと思います。
ただし、7%でも生きられる人もいます。エベレストの頂上は大体酸素濃度が7%程度です。これは高度順化を行いながら登頂しているからです。人間の体は不思議です。

投稿日時 - 2003-02-06 10:57:10

ANo.8

計算についてなんですが,初期の円筒の中は空気が入ってるんですよね?
だったら,答えは600時間ではないですか?
この問題では,「酸素濃度20%」は使用しないデータのような気がします.
5人が1分間に必要な空気が872ミリリットル=8.72/10000立方メートルですよね.
円筒の体積31.4立方メートルに空気が満たされているわけですから,
これを必要な体積で割れば,答えは36000分,60で割って600時間となるはずです.

仮に,円筒の中が全て酸素で満たされていたら,時間はさらに5倍の
3000時間となるような気がします.

ぼくの勘違いかな?

それから,単位はキロリットルですね.
参考までに,現在,単位を国際的に統一しようという動きがあり,マイルとか
ミリバールとかは使わないようになっています.リットルも「やめましょうよ」
という単位で,「立方メートル」などに統一することが推奨されています.
このような単位をSI(エスアイ)単位系といいます.
だから,専門的なことを言うと,立方メートルなどに変換した方がいいんですね.
参考URLにSI単位の一覧が出ています.

参考URL:http://www.sendai.kopas.co.jp/METAL/PUBS/SI.html

投稿日時 - 2003-02-06 10:56:06

ANo.7

1000リットル=1kリットルも正解だと思いますが
一般的には
1000リットル=1立方メートルですね

投稿日時 - 2003-02-06 10:38:50

ANo.6

単位に上も下も無いです。
リットルはリットルです。
例えばお金の「円」はどんなに大きくなっても「円」ですね。
千円=K円です。
K(キロ)=10の3乗・M(メガ)=10の6乗

1000リットル=1トンは水の場合1000リットルの体積の水の重さを表現しているわけで、リットル(体積)と屯(重さ)では単位が違います。

投稿日時 - 2003-02-06 10:36:29

ANo.5

1000リットル=1kリットル(1キロリットル)
でいいのでは。
で、それ以上を出すとなると、
1000kリットル=1Mリットル(メガリットル)
1000Mリットル=1Gリットル(ギガリットル)

それで、こちらでも計算をしてみましたが、
「すべての酸素を吸い尽くしてから死ぬ」
という仮定の下では5日で合ってると思います。

ただ、人間は、通常より低すぎる酸素濃度や、
高すぎる二酸化炭素濃度には耐えられません。
酸素を使い切るよりだいぶ早く死んでしまうはずです。
それぞれ何%になると死ぬ、というデータは持ってないのですが。

投稿日時 - 2003-02-06 10:35:28

ANo.4

他の人の回答を読んで調べてみたら違いました。失礼しました。恥ずかしながらずっとトンだと思ってました。

ピコリットル
ナノリットル
マイクロリットル
ミリリットル
デシリットル
リットル
キロリットル

投稿日時 - 2003-02-06 10:31:50

ANo.3

1000リットルは1トンです。

投稿日時 - 2003-02-06 10:26:17

ANo.2

1000l=1k(キロ)lです.
m(ミリ),k(キロ)などは,それぞれ1/1000倍,1000倍を表しています.
ですからたとえばmm(ミリメートル)はこれが一つの独立した単位というよりm(メートル)の1/1000倍という理解をします.

投稿日時 - 2003-02-06 10:25:57

ANo.1

タイトルについての答えだけ。
1000リットル=1キロリットルです。

投稿日時 - 2003-02-06 10:24:13

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