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締切り済みの質問

円運動です。棒の頂点に糸の端を結び、もう一端に小球を取り付けて回転させる問題です

なめらかな水平面上の点Eに長さHの棒を垂直に立て、
その棒の頂点に長さLの糸の端を結び、
もう一端に小球(質量m)を取り付けて回転させる。

(1)小球が鉛直棒のまわりを、一定の角速度ωで回転しているときの   糸の張力T?、
   および小球が水平面からうける垂直抗力N?
(2)角速度をゆっくり増加させると、
   小球は水平面上から浮き上がろうとした。
   このときの角速度?

という問題です。
図がなくてわかりにくくてすみません。

(1)で、
私は、初め
垂直抗力はmgで、Eへの向心力はmrω^2だから
それをあわせればTがでる?
と思ったのですが、
やっぱり何かが違うと思って混乱している状況です。

お願いします。

投稿日時 - 2009-03-22 23:42:24

QNo.4819437

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回答(2)

ANo.2

>mrω^2
問題文上に r がないようですので
r= Lcosθ= √(L^2-H^2)
もお忘れなく。

投稿日時 - 2009-03-23 01:01:04

ANo.1

● 向心力でなくて遠心力(慣性力;見かけの力で、外向き!!)

1)LとHから決まること
 棒と糸、水平面の作る三角形から,糸の仰角をθとすると、
   sinθ=H/L、cosθ={√(L^2-H^2)}/L
2)力のつりあい
 張力:T(糸の方向),遠心力mrω^2(水平外向き),重力mg
 mg-Tsinθを考え、その大きさで小球から上向きに垂直抗力Nを書く。
3)力のつりあい
 横;遠心力=張力Tの水平成分
   mrω^2=Tcosθ
 縦;張力の上向き成分+垂直抗力=重力
   Tsinθ+N=mg
※3をNについて解き、1)のsinθを代入して、(1)の解が得られる。
※浮き始める瞬間→N=0として、つりあいの2式よりTを消去し,ωを求めるとできる。
以上、遠心力は外向きですから、作図で力の大きさ向きを良く考えてやればできる。

投稿日時 - 2009-03-23 00:47:41

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