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正四面体とベクトル

一辺の長さがaの正四面体OABCで、OA(→)・OB(→),OA(→)・OC(→)をaを用いて表したいんですけど、ど~しても解ける糸口が見えない。

それと、OA(→)┴BC(→)を証明したいけど上が分からないと解けないのでしょうか?

投稿日時 - 2003-02-25 03:52:58

QNo.482640

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回答(2)

ANo.2

a^2cosπ/3ですね....内積の定義そのままじゃんか...
長さ×長さかける間の角のCos...

OA⊥BCは、幾何学的に解いても、座標に落としてもとけますが、
前の問題のように解いたほうが簡単だと思います。

投稿日時 - 2003-02-25 04:12:26

ANo.1

OA(→)・OB(→)=OA(→)・OC(→)=a^cosπ/3...では?
だから、OA(→)・OB(→)-OA(→)・OC(→)=OA(→)・(OB(→)-OC(→))=0
なのでは?

投稿日時 - 2003-02-25 04:08:09

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