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解決済みの質問

分数の計算(中学の数学)

中学の数学をすっかり忘れて困っています。次の分数の計算を解く考え方
を教えて下さい。

  2       3-x
(1)-x-2 = --- → 4x-12=3(3-x)→ x=3
  3        2
 両辺に6を掛ける事で良いと思うのですが、間違っていますか?

  7x+1     4x+1
(2)---- = ---- → 3(7x+1)=5(4x+1)→ x=2
   5         3
 (1)の考え方だと両辺に15を掛ける様に思ってしまいました。しかし、
  左辺には右辺の分母の3、右辺は左辺の分母5を掛ける理由が分かり
  ません。(別の計算なのかもしれませんが・・・)

もう20数年前にやったことなのでどうも考えがまとまりません。宜しく
お願いします。

投稿日時 - 2003-02-26 21:58:12

QNo.484221

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

(1)で両辺に6をかけたのと同じで、(2)も両辺に15をかければ良いんですよ。
左辺、右辺それぞれ、分母で約分されるので、左辺は1/5×15で3になり、右辺は1/3×15で5になります。
初めっから、1/5(7x+1)=1/3(4x+1)と考えれば分かりやすいですよね。

投稿日時 - 2003-02-26 22:11:17

お礼

ありがとうございます。

>>1/5(7x+1)=1/3(4x+1)と考えれば分かりやすいですよね。
よく分かる説明感謝します。

投稿日時 - 2003-02-26 22:19:21

ANo.3

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回答(3)

ANo.2

こんにちは

(1)も(2)も両辺にかける数字はあっています。
>左辺には右辺の分母の3、右辺は左辺の分母5を掛ける理由が分かりません。

両辺にかけているのは、分母の最小公倍数です。

投稿日時 - 2003-02-26 22:08:15

お礼

ありがとうございます。

投稿日時 - 2003-02-26 22:19:49

ANo.1

> 両辺に6を掛ける事で良いと思うのですが、間違っていますか?

合ってますよ。

> (1)の考え方だと両辺に15を掛ける様に思ってしまいました。しかし、
> 左辺には右辺の分母の3、右辺は左辺の分母5を掛ける理由が分かり
> ません。(別の計算なのかもしれませんが・・・)

こちらも合ってますよ。両辺に15をかけると、左辺は分母が5ですから実質3をかけることになり、右辺はおなじようにして5をかけることになりますね。

投稿日時 - 2003-02-26 22:05:27

補足

早速ありがとうございます。

あってますか!じゃ途中の計算が誤っていると言うことなのですね!
どうしても、中間の式にならないもので・・・・もう一度計算してみます。

投稿日時 - 2003-02-26 22:08:44

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