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ベクトルについて

ベクトルの問題の解き方が根本的に分からないのでどなたか教えてくださいませんか?

四面体ABCDにおいて、辺AB、CDの中点をそれぞれP、Qとして
三角形ABCの重心をGとするとき、

ベクトルPQ=(ア)ベクトルAB+(イ)ベクトルAC+(ウ)ベクトルAD

ベクトルGQ=(エ)ベクトルAB+(オ)ベクトルAC+(カ)ベクトルAD

(ア)~(カ)に入る値を求めよ。

という問題です。
読みにくいと思いますが、ごめんなさい。
解き方を教えてください。

投稿日時 - 2009-06-29 06:45:04

QNo.5083197

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回答(2)

ANo.2

ベクトルPQ=ベクトルAQ-ベクトルAP ・・・(1)
ここで、QはCDの中点だから
 ベクトルAQ=1/2(ベクトルAC+ベクトルAD) ・・・(2)
同じくPはABの中点だから
 ベクトルAP=1/2ベクトルAB
これらを(1)式に代入すればよい。

同様に、ベクトルGQ=ベクトルAQ-ベクトルAG ・・・(3)
ここで、BCの中点をMとすれば
 ベクトルAG=2/3ベクトルAM
       =2/3×1/2(ベクトルAB+ベクトルAC)
       =1/3(ベクトルAB+ベクトルAC)
これと(2)式を(3)式に代入すればよい。

投稿日時 - 2009-06-29 07:37:22

http://okwave.jp/qa5081960.html

投稿日時 - 2009-06-29 07:03:03

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