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‘キルヒホッフの法則で証明‘

図でS1はE2の枝につながっていたとする。この時、R1の右端の節点にキルヒホッフの電流則を適用して、各抵抗を通じる電流I1,I2,I3の間に成り立つ式を記せ。

上と同様のスイッチの状態でR1-R2-E2-E1-R1の閉路にキルヒホッフの電圧則を適用して、各抵抗と各電源の電圧V1、V2、E1、E2の間に成り立つ事を示せ

上と同様のスイッチの状態でR1-R3-E1-R1の閉路にキルヒホッフの電圧則を適用して、各抵抗と電源の電圧V1、V3、E1の間に成り立つ事を示せ


これ3つあるんですが、3つ目が分からないんですが教えてくれないですか

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投稿日時 - 2009-07-04 20:11:26

QNo.5098336

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

>2番目のに R1の左の点を0の基準とする と書いたんですが、3番にもそれ書いたらダメ ....

じゃないと思います。
 - R1*I1 - R3*I3 + E1 = 0
となって、左辺項の順番が入れ代わるだけですけど。
 

投稿日時 - 2009-07-05 07:44:59

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回答(4)

>1番上のやつは I1-I2-I3=0で
>2番目のやつは -R1I1-R2I2-E2+E1=0となったんですが ....

電流I1,I2,I3 の向きはすべて左から右へと向かっているようなので、当方が想定した向きと同じですね。
ならば、あのまま使えるはずです。
 

投稿日時 - 2009-07-04 22:42:03

補足

2番目のに
R1の左の点を0の基準とする
と書いたんですが、3番にもそれ書いたらダメだと思いますか

投稿日時 - 2009-07-04 23:38:05

>この場合は下のE1の電源から考えて、それぞれの抵抗に左→右に流れる電流を正の向きとしてるんですよね?

勝手に、そのようにとりました。

でも、すでに電流I1,I2,I3 が求まっているのでしょうね。
だとすると、電流の向きもそれに合わせないといけません。
求まっている電流I1,I2,I3 を代入したら、「3つ目」の式を満足していると証明せねばならないのでしょうから。
 

投稿日時 - 2009-07-04 22:15:19

補足

1番上のやつは
I1-I2-I3=0で

2番目のやつは
-R1I1-R2I2-E2+E1=0となったんですが

3番目にご回答してもらったの書いたら合わない事になってしまいますかね

投稿日時 - 2009-07-04 22:20:26

「3つ目」とは、
 ・S1 が E2 につながっているとき、各抵抗を通じる電流I1,I2,I3 として、
 ・R1-R3-E1-R1 の閉路にキルヒホッフの電圧則を適用して、各抵抗と電源の電圧V1、V3、E1の間に成り立つ式を記せ。
ですね。

それなら、
 E1 - R1*I1 - R3*I3 = 0
だけ。
 

投稿日時 - 2009-07-04 20:36:35

補足

この場合は下のE1の電源から考えて、それぞれの抵抗に左→右に流れる電流を正の向きとしてるんですよね?

投稿日時 - 2009-07-04 22:00:08

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