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空間ベクトルがわかりません。助けてください

空間ベクトルの問題です

四面体OABCにおいて、OAベクトル=aベクトル、OBベクトル=bベクトル、OCベクトル=cベクトルとおき、辺OAを1:2に内分する点をP、辺ABを2:1に内分する点をQ、辺BCを1:2に内分する点をR、辺OCを1:2に内分する点をSとする。
(1) 図形PQRSが平行四辺形であることを示してください。
(2) 線分PRと線分QSの交点をGとする。aベクトル、bベクトル、cベクトルを用いてOGベクトルをあらわしてください。
(3) 辺ACを1:1に内分する点をT、辺OBを1:1に内分する点をU、線分TUを2:1に内分する点をVとする。aベクトル、 bベクトル、cベクトルを用いてOVベクトルを表し、点Gと点Vは一致することを示してください。

わかるかた教えてください。お願いします。

投稿日時 - 2009-07-08 03:46:58

QNo.5107628

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回答(1)

ANo.1

(1)OP=a/3、OQ=(2B+a)/3、OR=..、OS=..として
 PQ=OQーOP=2/3b、RS=OS-OR=-2/3b よって、PQ//RS..では?
(2),(3)もこうやって地道にすればどうでしょうか?

投稿日時 - 2009-07-08 17:18:01

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