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解決済みの質問

数学です。

数学の問題なのですが、1より大きく2より小さい分数で15で約分ができない分数は何個あるか分かりません。
解説お願いします

投稿日時 - 2009-08-15 15:01:27

QNo.5209141

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

#4の者です。
補足の回答ありがとうございます。

>1より大きく2より小さい
1=15/15、2=30/15ですから、分子を順番に増やして約分できない(分母が15のまま)数を勘定すればよいです。
全部の個数も多くないので、順番に数えればよいでしょう。

「1から100」となるようなときには、15が3の倍数&5の倍数ということを利用しないと、数えるのは大変です。

投稿日時 - 2009-08-15 15:48:09

お礼

回答ありがとうございます。すごく参考になりました。

やっと意味がわかりました

投稿日時 - 2009-08-15 15:51:13

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回答(5)

ANo.4

「15で約分ができない」とはどういう意味でしょうか?
最初、ぱっと問題をみたときは「分母が15で約分できない分数」という風にとらえたのですが。
そこがあいまいなので、他の方も混乱しているように思います。

投稿日時 - 2009-08-15 15:21:33

補足

すいません補足させていただきます。
ご指摘の通り分母が15で約分できない数です
お願いします

投稿日時 - 2009-08-15 15:38:58

ANo.3

無限ですね。
これって、証明問題ですか?
背理法使えばすぐにできると思いますが?
例の、素数が無限を証明した有名な証明を少し応用すれば分かると思いますが?

投稿日時 - 2009-08-15 15:14:09

お礼

ありがとうございます。参考になりました

投稿日時 - 2009-08-15 15:41:42

ANo.2

3以上の素数pに対して、

p/(p-1)

という「1より大きくて2より小さい分数」ができます。
pが16以上の素数なら、この分数は15で約分できません
(pが16以上の素数なので、15で割り切れない)。

素数は無限個あるので、このp/(p-1)という形式の分数も無限個存在します。
よって答えは無限個でしょうか。

投稿日時 - 2009-08-15 15:13:29

補足

補足させていただきます。
分母が15で約分できない分数になると回答は変わりますか?


度々すいません

投稿日時 - 2009-08-15 15:43:51

ANo.1

>>1より大きく2より小さい分数

これは… 数え切れないほど多いような気がしますが。
分母が2のときは3/2
分母が3のときは4/3,5/3
分母が4のときは5/4,6/4,7/4

分母が1000のときは1001/1000,1002/1000 …

個数は∞個くらいでしょうか。
その中で15で約分できないやつは…


私も解答が少し気になります。

投稿日時 - 2009-08-15 15:09:24

補足

補足させていただきます。
すみませんが問題が少し違いました。
分母が15で約分できない分数でした。
答えは8個なのですがどうしてなのかわかりません


お願いします

投稿日時 - 2009-08-15 15:46:15

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