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解決済みの質問

logについて

高校生です。
対数不等式について、質問させてください。

1/2≦log(底10)X≦2

log(底10)10^1/2≦log(底10)X≦log(底10)10^2
になぜなるんですか?
わかりにくくてすいません。

自分の考えです。
log(底10)X=2なら、
10^2=X になるから、
底を10とする10^2を対数にとる時、取りあえず、a乗って事で
10^a=10^2だから、
log(底10)10^2そして、10^a=10^2=Xだから、
log(底10)10^2=log(底10)Xですか?

ホントに混乱してます。よろしくお願いいたします。

投稿日時 - 2009-10-17 13:57:46

QNo.5373981

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質問者が選んだベストアンサー

gohtrawさんの回答でも、計算は間違っていませんが、まず、log の意味を思い出してください。
log(底a)b というのは、そもそも、aの(その数)乗をとるとbになるという数でしたね。
log(底10) 10^x = y というのは、10のy乗をとったら10のx乗になる数です。
x = y ですよ。
もっと具体的に、
log(底10) 10^(1/2) というのは、10をy乗すると10の1/2に等しくなる数です。
さあ、何でしょう?
難しく考える前に、まず定義を復習しましょう!

投稿日時 - 2009-10-17 14:21:45

お礼

ありがとうございます。ものすごくスッキリしました。
たったこれだけのことなんですが、ものすごく為になり、ものすごく大事でこれからの勉強に常に頭で考えたいと思います。
ホントにありがとうございました。

投稿日時 - 2009-10-17 15:04:13

ANo.2

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回答(2)

ANo.1

1/2=log10^(1/2)、2=log10^2 (いずれも底は10、以下同じ)になることを説明すればいいですね。

 log10=1です。よって(1/2)log10=1/2、2log10=2ですね?
 (1/2)log10=log10^(1/2)、2log10=log10^2なので
 1/2=log10^(1/2)、2=log10^2 が成り立ちます。

投稿日時 - 2009-10-17 14:11:42

お礼

素早い回答ありがとうございます。
ものすごくよくわかりました。これからも、どうぞよろしくお願いします。

投稿日時 - 2009-10-17 15:08:34

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