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回路の消費電力とは何ですか?

コロナ社の電気工学基礎の問題がわかりません.
「内部抵抗r[Ω]の電池から,R[Ω]の抵抗をn個並列に接続した回路に電力を供給する場合に,nがある限度以上になると,回路での消費電力がn=1のときよりも減少する.nの限度はいくらか?」
という問題です.
解説には(1)Pn=R/n*{E/(r+R/n)}^2
と書いてありましたが,これでは
「電流を計算するときには電池の内部抵抗を考慮しているが,電圧を求めるとき(抵抗×電流)には,電池の内部抵抗が考えられていない気がします.(なぜならR/nはR[Ω]の抵抗を並列に接続した場合の抵抗)」
こういう場合,「回路での消費電力」とは「並列に接続された抵抗の消費電力(電池の内部抵抗は無視する)」,「(電池の内部抵抗も含めて)回路全体の消費電力」のどちらを指すのですか?

また,(1)が正しいなら,どうすれば答えが求められますか?
不等式を解いても答えにたどり着けません.

投稿日時 - 2009-11-21 21:57:20

QNo.5465618

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

問題に、
「R[Ω]の抵抗をn個並列に接続した『回路』」
と書いてあるので、
「『回路』での消費電力」
というのは、
「R[Ω]の抵抗をn個並列に接続した『回路』」
つまり、「並列に接続された抵抗」の部分での消費電力のことです。

「R[Ω]の抵抗をn個並列に接続した」だけでは「回路」になってないじゃないじゃないか、という話もなくはないんですが、
まあこういう用語の使い方をすることもよくあります。

>(1)が正しいなら,どうすれば答えが求められますか?
普通に(1)をnで微分してもいいですし、
高校の数学を覚えているなら、
Pn=R/n*{E/(r+R/n)}^2
 =R*E/(r√n + R/√n)^2
として、分母に相加相乗平均の関係を用いるとかでもよいです。

投稿日時 - 2009-11-22 00:49:23

お礼

ありがとうございます.
確かに「R[Ω]の抵抗をn個並列に接続した『回路』」とは抵抗の部分だけの話なのですね.
答えは頑張って出してみます.
これからもよろしくお願いします.

投稿日時 - 2009-11-22 19:07:48

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回答(1)

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