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解決済みの質問

利益の計算について

以下の文章問題がわからないため質問させていただきました。

原価2000円の品物の定価を割引して売った。
このとき利益の半分の割合で、定価から割引をして売ったところ、
240円の利益があった。
当初見込んだ利益は何%だったか。

この問題の解説によると、

値引きの割合をx割とすると、利益の割合は2xとなる。

定価は2000×(1+2/10x)・・・(1)
売値は2000×(1+2/10x)×(1-1/10x)=2000+240・・・(2)

になるとのことですが、なぜ(1)・(2)のような計算式になるのかがわかりません。

投稿日時 - 2009-11-26 12:09:24

QNo.5477244

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

原価のa割の利益を見込んだとき
「定価=原価+原価のa割」ですよね。
他の言い方をすれば、原価は元になっているから10割とみて
「定価=原価の(10割+a割)」です。
10割は計算では1、a割は計算ではa/10だから、結局
「定価=原価×{1+(a/10)}」・・・☆ となります。

定価をa割引したとき
「売値=定価ー定価のa割」ですよね。
原価を10割とみて
「売値=定価の(10割ーa割)」ということもできます。
よって、
「売値=定価×{1-(a/10)}」・・・★ となります。

☆からaを2xにすれば(1)式ができ、(1)を★の「定価」に入れな
がらaをxにして240円の利益を考えれば(2)の方程式ができます。

投稿日時 - 2009-11-26 12:56:06

お礼

回答ありがとうございます!
理解することができました。

投稿日時 - 2009-11-26 13:00:15

ANo.2

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回答(2)

ANo.1

nrb

2000円+240円=2240円で売ったですね

益の半分の割合で、定価から割引なので割引額は240円ですね

2240+240=2480円


480÷2000×100=24%
(原価に利益が乗っている割合)
別に方程式たてる必要も無い


利益の考えかたにより 
(売り上げの中で利益が占める割合)
480÷2480×100
とでもOK

代位に利益の定義が不明なので・・・・
この問題では回答が複数ありえる

これらを式にすれば・・上の方程式となる

投稿日時 - 2009-11-26 12:20:46

補足

回答ありがとうございます。
わかりにくい質問内容で申し訳ないのですが、
この問題の答えは40%になるそうです。

補足で回答いただけるとありがたいです。

投稿日時 - 2009-11-26 12:49:59

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