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直角三角形の斜辺の求め方

 底辺が√13、もう1辺と斜辺の長さがわからない直角三角形の斜辺の長さを求める問題です。2つの角度も不明です。長さのわからない2つの辺は正の整数という条件があります。三平方の定理を使うのは予想できたのですが、そこからどうしたらいいのかわかりません。数学が苦手なので、できれば丁寧な説明をつけていただければと思います

投稿日時 - 2009-12-12 15:46:01

QNo.5516993

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

底辺をa,もう1辺をb、斜辺をcとすると、
a^2+b^2=c^2 が成り立つというのが三平方の定理です。
a=√13を入れれば
13+b^2=c^2
変形して
c^2ーb^2=13
因数分解して
(c+b)(c-b)=13
b、cは自然数なので、かけて13になるのは1×13か13×1のとき。
すると、
c+b=1かつc-b=13のとき、c=7、b=-6で適さない。
c+b=13かつc-b=1のとき、c=7、b=6でOK。
よって、もう1つの辺は6、斜辺は7になりますね。

投稿日時 - 2009-12-12 16:04:35

お礼

 debutさん、迅速丁寧な回答、ありがとうございます。
数学苦手な私にとって、すごくわかりやすい説明でした。
ここ2日ほど、ずっと行き詰っていて困っていたのでとても助かりました。
 本当にありがとうございました

投稿日時 - 2009-12-12 16:19:08

ANo.1

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