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数学Iの分数の有理化

数学Iの分数の有理化

高校数学の分数の有理化の問題でどうしても計算が合わない部分があります
x-yという形の問題です
√5/√3+1-√3/√5+√3 (解答を見ると答えが3-√5/2となっていました)

√5(√3-1)/(√3+1)(√3-1)-√3(√5-√3)/(√5+√3)(√5-√3)

ここまでは分かるのですがその後、計算すると

√15-√5/3-1-√15-3/5-3となって分子のみ計算すると2-2で0になって答えが3-√5になってしまいます

なにか基本的な計算の仕方が間違ってるのでしょうか?
かなり見にくいですがお願いします。

投稿日時 - 2010-03-06 00:02:48

QNo.5728248

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

√5(√3-1)/(√3+1)(√3-1)-√3(√5-√3)/(√5+√3)(√5-√3)
分母はいずれも2になります。分子だけ抜き出すと
√15-√5-√15+3=3-√5
よって答えは
(3-√5)/2
となります。「分子のみ計算すると2-2で0になって」というのがよく判らないのですが。それと、分数の表記の仕方は要注意です。3-√5/2と(3-√5)/2は違うので。

投稿日時 - 2010-03-06 00:15:19

お礼

分数の問題といっておきながらすごいアホなミスをしてました・・・

分数なんだから○/2-○/2でも分子は2ですよね
なぜか普通に引き算してました

まさかこんなことで悩んでたなんて・・・

投稿日時 - 2010-03-06 00:19:05

ANo.2

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回答(2)

ANo.1

√5(√3-1)/(√3+1)(√3-1)-√3(√5-√3)/(√5+√3)(√5-√3)
=(√15-√5)/2-(√15-3)/2
=(3-√5)/2

投稿日時 - 2010-03-06 00:10:01

お礼

ありがとうございます。

投稿日時 - 2010-03-06 00:19:29

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