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高2の数学の春休み宿題のベクトルがわかりません。教えてくださいお願いし

高2の数学の春休み宿題のベクトルがわかりません。教えてくださいお願いします。
問題は四面体OABCがあり、OA=1、OB=OC=√2、AB=CA=√3、BC=2である。辺ABの中点をMとし、線分OMの中点をNとする。また、三角形ABCの重心をGとし、OAベクトル=aベクトル(本当は文字の上に→です。書き方がわかりません。)OBベクトルはbベクトル、OCベクトル=cベクトルとする。また直線OGと直線CNの交点をTとする。でTから平面OABに下ろした垂線をTHとする。線分THの長さを求めよ。という問題がわかりません。この問題は(3)なんですが、参考に(1)はベクトルONをベクトルa,bを用いて、またベクトルOGをベクトルa,b,cを用いて表せ。(2)はベクトルOTをベクトルa,b,cを用いて表せ。ですわかる人いたら教えてください。お願いします。

投稿日時 - 2010-04-05 16:04:18

QNo.5804433

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回答(1)

ANo.1

ベクトルの矢線を省略して書きます.

四面体の各辺の長さをしっかりみてみると,
ベクトルa,b,cについて,
a⊥c
b⊥c
であることが分かります.

t=(1/5)(a+b+c)より,THの長さは1/5.

投稿日時 - 2010-04-05 21:26:20

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