こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

数学の問題です。教えてください!

数学の問題です。教えてください!

(1)2点A(3,0)、B(0,2)がある。原点を中心とする半径1の円周上を点Pが動くとき、PA^2+PB^2の最大値を求めよ。また、そのときの点Pのx座標を求めよ。


(2)三角形ABCにおいてAB=4、AC=5、∠A=60°とする。∠Aの二等分線とBCの交点をD、三角形ABCの内心をMとする。次を求めよ。
 (1)三角形ABCの面積
 (2)ADの長さ
 (3)MDの長さ


どうか、お願いします<(_ _)>

投稿日時 - 2010-04-19 21:21:52

QNo.5837687

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

(1)点P=(x,y)は、x=cosθ、y=sinθとパラメータ表示する(0<=θ<2π)。
  PA^2+PB^2=(cosθ-3)^2+(sinθ)^2+(cosθ)^2+(sinθ-2)^2
=17-(4sinθ+6cosθ)=17-√52sin(θ+α)  但しcosα=4/√52, sinα=6/√52
  と来れば、これの最大値およびそれを与えるθを求められますよね?

(2)
1)当該面積=1/2・AB・AC・sinA で求められます
2)△ABDに正弦定理を適用, AD/sinB=BD/sin∠BAD
  △ABCに正弦定理を適用, AC/sinB=BC/sin∠BAC
  よって、AD=BD/BC・AC・sin60°/sin30°
  ここで、二等分線定理よりBD:CD=AB:ACを適用し、ADが求められます。
3)△ABMは二等辺三角形。∠BAM=∠MBA=30°、AB=4から、AMがわかります。
  2)からMD=AD-AMで求められます。

投稿日時 - 2010-04-19 21:42:47

お礼

早速のご回答、ありがとうございました!

投稿日時 - 2010-04-19 23:34:38

このQ&Aは役に立ちましたか?

7人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(2)

ANo.1

あんた自分で計算したの
ここはカンペじゃないんだよ

投稿日時 - 2010-04-19 21:34:54

あなたにオススメの質問