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数学の球面の中心や半径に関する質問です。

数学の球面の中心や半径に関する質問です。

球面S:x^2+y^2+z^2+2x4y-6z-2=0について以下の問に答えよ
(1)Sの中心Aの座標およびSの半径を求めよ

この1問です。解説、よろしくお願いします

投稿日時 - 2010-04-26 07:52:30

QNo.5852153

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

>球面S:x^2+y^2+z^2+2x4y-6z-2=0
この式は間違っていませんか?

単に、球面の標準形に変形するだけの問題です。
球面の方程式は教科書や参考書に載っていますので確認して下さい。

「x^2+y^2+z^2+2x+4y-6z-2=0」
であれば球面の標準形に直せば
(x+1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=4^2
となるのでSの中心A(-1,-2,3),半径4ですね。

「x^2+y^2+z^2+2x-4y-6z-2=0」
であれば球面の標準形に直せば
(x+1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=4^2
となるのでSの中心A(-1,2,3),半径4ですね。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/球面

投稿日時 - 2010-04-26 10:02:47

お礼

解説ありがとうございました!
ちなみに、みなさんのおっしゃる通り、式を間違っていました・・・。本当にすみません;
正しくは2x+4yでした

投稿日時 - 2010-04-26 17:10:08

ANo.3

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回答(3)

ANo.2

おはようございます。

初歩中の初歩ですので、まずは計算をしてみましょう。

たとえば、球ではなく円だとどうしますか?
円:x^2+ y^2+ 2x+ 4y- 2= 0の中心の座標と半径は?と聞かれたら、どうしますか?

同じことを z座標も含めて計算するだけです。

計算してみて、過程を補足してください。

投稿日時 - 2010-04-26 08:25:55

>+2x4y

+2x+4y または +2x-4y
なら簡単ですが・・・

投稿日時 - 2010-04-26 08:18:38

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